基于高阶面元法的排水型高速船兴波问题的数值计算

摘要

本文对基于高阶面元法的排水型高速船兴波问题的数值计算进行了研究。文章探讨了基于非均匀有理B样条(NURBS)的高阶面元法在高速船舶兴波阻力研究中的数值计算问题。采用NURBS方法表达船体表面和船体表面士及自由面上的未知源强分布曲面。在以速度势表达式通过满足物面边界条件、线性自由面边界条件和其他边界条件构成的求解方程组中，直接的变量变成了源强分布曲面的控制顶点。由方程组求出未知源强分布，从而求得扰动速度势及速度，进而得到船舶的兴波阻力和兴波波形。以Rankine源为奇点，采用自由面奇点上置的域外奇点法，可方便的通过配置点移动的方式从数值上满足辐射条件；另外，通过在方尾处施加流体从船体方尾下缘光滑分离的切向条件来满足方尾条件。

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1课题研究的背景、意义及目的

1.2兴波问题数值计算研究的发展历史

1.3面元法及NURBS的发展应用现状

1.4本文的主要工作

第2章基于NURBS的曲面造型技术

2.1概述

2.2 NURBS曲面的数学模型

2.3曲面论相关

2.4 NURBS曲线曲面数据点的参数化

2.5 NURBS曲线曲面节点矢量的确定

2.5.1由插值数据点确定节点矢量

2.5.2由控制顶点确定节点矢量

2.6 NURBS曲线曲面的反算

2.7具体算例

2.7.1球体

2.7.2 Wigley数学船型

2.8本章小结

第3章基于NURBS的高阶面元法求解船舶线性兴波问题的数学描述

3.1概述

3.2定解问题

3.3船体兴波速度势的表达(格林函数法)

3.4求解船舶线性兴波问题的基于NURBS的高阶面元法

3.5兴波阻力的相关计算

3.6波形积分方法求兴波阻力

3.7小结

第4章方尾流动及方尾边界条件

4.1概述

4.2方尾流动的数学模型及方尾条件

4.3小结

第5章考虑浅水影响的船舶兴波问题

5.1概述

5.2浅水影响的判别

5.3浅水兴波阻力的计算

5.4小结

第6章数值处理方法

6.1边界面离散

6.1.1物面离散

6.1.2自由面离散

6.2奇异积分的处理及辐射条件的满足

6.3方程离散

6.4方程矩阵系数的计算

6.5特殊边界条件的处理

6.5.1方尾条件的处理

6.5.2有限水深(浅水)条件的处理

6.6小结

第7章数值计算及其分析

7.1 Wigley船型单体船兴波阻力计算

7.1.1深水条件下Wigley单体船

7.1.2浅水条件下Wigley单体船

7.2深水条件下Wigley双体船兴波阻力计算

7.3方尾单体船兴波阻力计算

7.3.1深水条件下NPL单体船

7.3.2浅水条件下NPL单体船

7.4深水条件下NPL双体船

第8章总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的论文和参加科研情况