热—结构耦合数值模拟软件框架设计和基本实现

摘要

在土木工程中，钢结构的焊接、大体积混凝土水化热等问题都需要考虑温度对结构的影响，同时，位移率较高的情况下热-结构耦合因素也不容忽视。这对实际工程结构问题的求解带来困难，所以需要寻找一个有效的求解工具对这类需要考虑热-结构耦合因素的问题进行求解。而有限单元法则是现在较为成熟的计算方法。 有限单元法发展至今，已经成为工程数值分析的有力工具。特别是在固体力学和结构分析领域内，有限单元法取得了巨大进展，利用它已经成功地解决了一大批有重大意义的问题，很多通用程序和专用程序投入了实际应用。 本文以实际工程项目为依托，以固体力学和温度场基本理论为基础，构建有限单元程序的基本框架，并在此基础上设计完成热.结构耦合有限元分析程序，为解决工程问题提供指导。 论文所做的主要工作叙述如下： (1)研究固体结构和热传导分析的基本理论，作为有限元软件框架设计的理论基础。 (2)构建有限元程序基本框架。结合开源有限元程序和现有的基本理论，构建有限元程序的基本框架。在构建该框架的过程中抽象出了有限元分析的基本类和数据类型。 (3)根据哈密顿原理和热流势最小作用量原理推导得到热-结构耦合问题有限元格式。根据两个基本原理得到的有限元方程分别为耦合结构动力方程和耦合瞬态热传导方程。求解这两个方程即可得到热-结构耦合问题的位移场和温度场。 (4)以上述构建完成的有限元程序框架为平台，热-结构耦合有限元格式为基础，实现热-结构耦合有限元程序的设计。并用简单例题对该程序进行测试，测试结果与一般的商业软件进行比较，得到的结果一致。 本文主要叙述有限元分析软件的设计过程，该软件对工程问题有一定的指导作用。同时该软件的设计思路和过程有较好的参考价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1论文创作的背景和意义

1.2有限单元法概述

1.2.1有限元程序的不足

1.2.2.自主开发有限元程序的必要性

1.3论文主要的研究内容和技术路线

第二章热-结构耦合理论

2.1固体结构场

2.1.1弹性力学基本方程

2.1.2边界条件

2.1.3弹性体的有限元列式

2.1.4瞬态动力学分析

2.2温度场

2.2.2稳态热传导问题

2.2.1瞬态热传导问题

2.3热-结构耦合公式推导

2.3.1哈密顿原理

2.3.2热流势最小作用量原理

2.4耦合方程有限元格式

2.4.1动力学耦合方程

2.4.2瞬态热传导耦合方程

2.4.3时间域的离散

2.5小结

第三章热-结构耦合场框架设计

3.1有限元元素基类

3.2矩阵类和时间函数类

3.3节点、自由度

3.4单元

3.5材料

3.6截面

3.7边界条件

3.8初始条件

3.9积分点和积分规则

3.10计算域的整合--Domain类的实现

3.11分析类的实现

3.12小结

第四章热-结构耦合程序实现

4.1节点、自由度

4.2单元

4.2.1耦合单元基类

4.7.2单元实例设计--平面应变四边形单元

4.3材料

4.3.1耦合分析材料基类

4.3.2耦合线弹性材料

4.3.3耦合材料设计实例

4.4分析类

4.5对应用程序进行测试

4.5.1瞬态热传导问题测试

4.5.2结构动力问题测试

4.5.3热-结构耦合问题测试

第五章工程应用

第六章结论与展望

6.1结论

6.2展望

参考文献

作者在攻读硕士期间公开发表的学术论文

致 谢