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第一章引言
1.1 反问题与不适定问题
1.2 数值微分问题
1.3 Moore-Penrose广义逆
第二章紧算子的谱理论
2.1紧算子的奇异值分解
2.2紧算子方程广义解的存在性与不稳定性
第三章基于谱分析的正则化理论
3.1正则化的定义
3.2正则解的误差与正则参数的选取
3.3正则化滤子函数
3.4几种正则化方法
第四章 TSVD正则化方法
4.1 TSVD正则化方法及其误差分析
4.2 正则参数的选取
第五章PP-TSVD方法及在数值微分问题中的应用
5.1 PP-TSVD正则化方法
5.2数值微分
第六章Neumann边界条件下图像复原的TSVD算法
6.1解卷问题
6.2离散卷积算子的性质
6.3 TSVD算法及图像复原实验
参考文献
致谢
附 录硕士期间发表论文情况