基于遗传算法的非线性系统恢复力模型识别

摘要

近年来，在世界范围内地震频发，而中国是受地震灾害影响最为严重的国家之一。震害给人们的生命财产带来了巨大损失，也使得结构抗震设计的重要性日益凸显。而结构非线性地震反应分析是结构抗震领域最主要的基础研究内容之一。这其中，非线性恢复力模型是进行抗震分析的基础和重要依据，也是反应结构抗震性能的重要指标。对结构的恢复力特性进行正确描述与识别对于工程结构的动力分析，特别是复杂或新型结构的抗震设计具有直接的应用价值。
　　 遗传算法最早由美国的Holland教授提出，是一种基于生物遗传和进化机制的全局优化搜索算法。它直接对对象进行搜索，具有广泛的适用性和更好的全局寻优能力。目前，遗传算法已经在诸多领域中取得令人瞩目的重要成果。Baber和Noori提出的带滑移的光滑型模型(BWBN模型)是一个具有复杂的数学表达的非线性滞变系统模型，它含有8个参数，识别困难很大。而遗传算法提供了一种求解复杂系统问题的通用框架。采用遗传算法来识别滞回非线性系统参数是一次有意义的尝试。
　　 本文的主要内容有:
　　 （一）对恢复力模型发展历程中的几种代表性模型进行了介绍，包括模型的形式、适用性和数学描述。
　　 （二）对遗传算法的原理和实现进行了介绍，详细阐述了基本遗传算法的操作方法和具体流程。
　　 （三）对BWBN恢复力模型进行理论研究，包括数学模型化简、对模型所包含的8个参数进行特性分析。
　　 （四）单自由度BWBN恢复力模型的在Matlab中的实现。
　　 （五）作者构建了一个适当的函数作为遗传算法目标函数。
　　 （六）选取了一个单自由度算例，采用了基于Matlab的遗传算法工具箱来进行BWBN恢复力模型参数识别，得到了比较满意的识别结果。之后又考虑了在观测值中加入噪声因素，探讨了噪声对识别精度的影响。加入噪声后，识别结果存在一定的误差，但总体来看还在可接受的范围之内。
　　 从识别结果来看，基于该识别结果计算所得的结构滞回曲线与理论的精确解所得的滞回曲线基本一致，识别结果能够反映结构的滞变特性，由此验证了遗传算法在非线性滞回系统参数识别领域的可行性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要研究内容

第2章 恢复力模型理论

2．1 恢复力和恢复力模型

2．2 几种典型的恢复力模型

2．2．1 双线型(Bi-linear)模型

2．2．2 带滑移双线型模型

2．2．3 Bouc-Wen模型

2．2．4 Bouc-Wen-Baber-Noori模型

2．3 本章小结

第3章 遗传算法基本理论

3．1 遗传算法的生物学基础

3．2 遗传算法简介

3．2．1 遗传算法问题表述

3．2．2 遗传算法基本操作

3．2．3 遗传算法的运算过程

3．2．4 遗传算法实现技术

3．3 基本遗传算法

3．3．1 基本遗传算法的数学模型

3．3．2 基本遗传算法的步骤

3．3．3 基本遗传算法的算例

3．4 本章小结

第4章 基于遗传算法的BWBN模型识别

4．1 BWBN模型的理论研究

4．1．1 BWBN模型的数学模型推导

4．1．2 BWBN模型参数特性研究

4．2 BWBN模型的识别

4．2．1 BWBN模型在Matlab中的实现

4．2．2 确定目标函数与适应度函数

4．2．3 确定搜索空间与编码

4．2．4 Matlab遗传工具箱介绍

4．3 算例分析

4．3．1 模拟结构动力反应

4．3．2 遗传算法参数选择

4．3．3 遗传算法结果

4．3．4 噪声影响分析

4．4 本章小结

第5章 结论与展望

5．1 成果与结论

5．2 不足与展望

5．3 本章小结

参考文献

致谢