基于双线型恢复力模型的弹塑性时程分析和能量法研究

摘要

众所周知，地震给我国人民的生命财产安全造成了巨大的危害和损失，对于抗震方法的深入研究已经显得刻不容缓。基于能量的抗震设计方法不仅包含了力和位移两个非常重要的结构参数，还考虑了代表结构损伤的累积滞回耗能，避免了基于承载力和反应谱法所不能考虑的弹塑性位移和基于位移抗震设计方法所不能考虑结构累积损伤的不足，能够全面地反映地震对结构的影响以及结构的抗震性能，非线性结构能量法研究的前提就是能够准确地进行结构的时程响应计算。论文在前人研究成果的基础上，通过理论分析、数值建模和大量仿真计算，较准确地得到了非线性结构时程响应的计算方法，并利用能量法对SDOF(Single-Degree-Of-Freedom)和MDOF(Multiple-Degree-Of-Freedom)结构进行了地震响应分析。论文的主要内容如下：
　　1.对于逐步积分法中的Newmark法进行了深入的研究，通过Matlab软件编程得到了无条件收敛的逐步积分方法的程序。通过Matlab软件建立了SDOF和MDOF的线性和非线性模型，与此同时，利用ANSYS有限元分析软件中COMBIN40单元建立了对应的SDOF和MDOF的线性和非线性模型，并用瞬态分析模块进行地震响应分析。
　　2.对于Matlab程序和ANSYS程序，分别就SDOF线性无阻尼系统在简谐荷载下及SDOF线性体系在地震波作用下的情况进行对比验证，探讨Matlab时程计算程序的准确性和收敛性。
　　3.对于双线型恢复力模型，研究了5种不同的拐点处理方法。为了寻求有效的处理方法，分别研究了SDOF、2DOF和3DOF非线性体系在地震波作用下的动力响应。分别通过时程对比、误差时程分析、平均误差以及验证动力平衡方程，寻找最有效和合适的拐点处理方法。
　　4.对Matlab和ANSYS分析结果，运用上述数值方法对能量平衡方程进行验证，并计算了多自由度非线性系统的总输入能、阻尼耗能和滞回耗能。绘制SDOF和MDOF非线性体系的总输入能量谱、阻尼耗能谱、滞回耗能谱以及等效速度谱；对总输入能的影响因素进行了分析，寻找使总输入能最小的措施。

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第1章 绪 论

1.1 引言

1.2 能量法的研究背景和现状

1.3 本文主要研究内容

第2章 时程分析法求解结构的地震反应

2.1 时程分析法简介

2.2 动力平衡方程的推导

2.3 逐步积分方法

2.4 -Newmark?法求解地震反应方程

2.5 结构分析模型

2.6结构恢复力模型

2.7 地震波的选择与人造地震波

2.8 阻尼模型的选取

2.9 ANSYS有限元模型和Matlab模型

第3章 SDOF和MDOF的时程响应分析

3.1 SDOF体系线性时程响应分析

3.2 双线型恢复力模型的拐点处理

3.3 SDOF体系非线性时程响应分析

3.4 MDOF体系线性和非线性时程响应分析

第4章 SDOF和MDOF的能量法分析

4.1 SDOF和MDOF体系能量方程与能量法原理

4.2 SDOF和MDOF体系的能量时程分析

4.3 SDOF和MDOF体系的能量谱

4.5 能量谱的影响因素分析

4.6 SDOF线性与非线性能量谱的比较

第5章 结论与展望

5.1 结论

5.2展望

参考文献

致谢