热固性树脂基复合材料固化变形数值模拟和理论研究

摘要

先进复合材料具有比模量和比强度高、可设计性和抗疲劳性能好等特性，广泛应用于航空航天和船舶等领域。保证质量的整体化成型技术是目前复合材料制造业的主流趋势，但由于构件在外部的成型条件和复合材料热应变、固化收缩应变等内部的各向异性因素的影响，构件脱模后不可避免产生固化变形。不必要的固化变形不仅给装配带来困难，而且给结构安全造成威胁。为降低固化变形的影响，一般在经验和工艺试验的基础上对固化工艺曲线和模具设计进行反复的改进和补偿性设计，这非常耗时且成本高昂。开展复合材料固化变形的研究，分析其产生的机理、形成过程和控制方法具有重要的现实意义。影响复合材料固化变形的因素很多，其中有些因素的影响已有明确的结论。本文以热固性复合材料固化变形为研究对象，以数值仿真和理论推导为研究手段，分析固化过程中构件厚度方向上温度和固化度的分布及数值模型中力学性能演变对固化变形及残余应力的影响，开发新的本构模型和固化变形解析解。 本文首先建立数值模型，模拟在殷钢、钢和铝模具上固化的AS4/8552复合材料构件的热传导和固化过程，探索构件厚度和模具类型对构件厚度方向上温度和固化度分布的影响。数值结果表明厚度小于5.4mm时，固化过程中厚度方向不存在明显的温度和固化度梯度。埋入复合材料内部并带有钢套管FBG传感器监测的厚度方向的温度分布验证了数值模拟的结果，因此采用数值或解析方法预测较薄构件的固化变形时，可以忽略厚度方向上温度和固化度梯度的影响。 随后，本文系统地介绍了常用的粘弹性、Path-dependent和CHILE固化力学本构模型及其特征，可以发现目前的粘弹性和Path-dependent模型只能表征热流变简单材料（TSMs）的力学行为。基于平面应力状态，建立了C-型复合材料构件的数值模型，采用不同本构模型预测AS4/8552 C-型构件的固化变形，并与实验结果和 Wisnom等提出的固化变形解析结果进行了对比。结果表明采用Path-dependent、粘弹性和CHILE(Tg)本构模型预测的正交C-型构件回弹角差异很小且与解析结果很接近。相比而言，Path-dependent模型兼顾效率和精度。但单向构件的固化变形解析值和数值预测值明显小于测试值，可知Wisnom等提出的解析解不适合预测单向构件固化变形，以及在数值模拟中假设单向构件在固化过程中处于平面应力状态是不合理的。此外，采用粘弹性和Path-dependent模型数值预测的固化回弹角和残余应力几乎没有差别，因此假设转换因子在橡胶态接近于零而在玻璃态趋于无穷大是合理和有效的。 针对目前的粘弹性本构模型只能表征 TSMs在固化过程中的性能演变的局限性，本文在现有的粘弹性本构模型基础上考虑了初始模量和平衡模量与温度的相关性，根据在足够小的时间增量步内转换因子和应变速率可以视为常数，开发了热流变复杂材料（TCMs）粘弹性本构模型及其增量方程。随后采纳已被证明是合理的假设—转换因子在橡胶态接近于零而在玻璃态趋于无穷大，简化本文推导的TCMs粘弹性本构模型，开发了新的Path-dependent模型；并将上述两个新的本构模型置入到有限元软件中进行数值分析，结果为测试案例所验证。 数值模拟预测固化变形虽然比较成熟，但难以解释固化变形的机理和相关的控制因素。解析解原则上能够提供变形机理信息，但是Wisnom等提出的解析解不能准确预测单向C-型构件固化变形，本文基于C-型构件在橡胶态阶段处于平面应变状态，考虑长度方向的非机械应变对固化变形的影响，推导了新的 C-型构件固化变形解析解。该解析解揭示了橡胶态阶段复合材料力学性能、固化收缩应变、热应变和玻璃态阶段热应变、固化收缩应变对回弹角的影响。将基于单层板和层合板RVE数值模型预测的复合材料性能值代入固化变形解析解和C-型构件的数值模型中，预测单向和正交AS4/8552 C-型构件的回弹角，并与实验结果进行对比。结果显示解析解预测值与实验结果基本吻合，与基于平面应变状态的数值模拟值相差也很小，最大误差为5%，有效的证实了本文推导的解析解的准确性。此外，数值模拟的 C-型构件对称平面上环向应力变化显示单向构件在脱模后也存在残余应力，进一步的研究发现该残余应力是橡胶态阶段固化收缩引起的应力在脱模后没有完全释放而引起的。 考虑到L-型构件在工程上应用上更为常见，本文最后在C-型构件固化变形解析解的基础上，首次推导了包含直边长度的 L-型构件固化变形解析解，以揭示直边长度、橡胶态阶段的力学性能、固化收缩应变、热应变和玻璃态阶段的热应变、固化收缩应变对L-型构件固化回弹角的影响。研究表明，R/t值分别为5、10，直边长度为134mm的单向和正交AS4/8552 L-型构件固化变形实验结果与基于橡胶态阶段构件处于平面应变状态下的解析结果较吻合；R/t值分别为5、10、15和20，直边长度L分别为0mm、10mm，57mm、109mm和134mm的L-型构件固化变形数值模拟结果与解析结果非常接近，最大误差为5%。上述解析结果与实验和数值结果良好的吻合度可以证明本文开发的 L-型构件固化变形解析解的准确性。

目录

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符号和英文缩略词说明

第1章 绪论

1.1 选题背景

1.2 固化变形和残余应力分类和来源

1.3 固化变形预测原理和方法

1.4 固化过程中固化变形和残余应力研究概况

1.5研究问题的提出和研究内容

第2章 固化变形数值模拟和解析预测基础

2.1 引言

2.2 各向异性材料弹性力学

2.3 复合材料力学性能预测

2.4 用户子程序和数值模拟案例

2.5 本章小结

第3章 固化过程中热传导-固化数值模拟及监测

3.1 引言

3.2 材料性能和数值模型

3.3 实验验证

3.4 小结

第4章 固化过程中复合材料力学本构模型

4.1 引言

4.2 树脂粘弹性本构模型

4.3 复合材料本构模型及其增量方程

4.4 固化收缩应变和热应变

4.5 本构模型的比较

4.6 本章小结

第5章 热流变复杂材料粘弹性本构模型及其简化模型

5.1 引言

5.2 热流变复杂材料（TCMs）

5.3 TCMs本构模型及其增量方程

5.4 考虑热弹性影响的Path-dependent模型

5.5 本章小结

第6章 C-型构件固化变形解析解

6.1 引言

6.2 C-型构件固化变形解析解的推导

6.3 基于RVE数值模型的性能预测

6.4 C-型构件固化变形解析解的验证

6.5 本章小结

第7章 L-型构件固化变形解析解

7.1 引言

7.2 L-型构件固化变形解析解

7.3解析解验证

7.4 小结

第8章 结论与展望

8.1 结论

8.2 展望

参考文献

致谢

作者在学期间取得的学术成果