基于势能场模型的层次优化聚类算法研究

摘要

随着信息技术的飞速发展，信息量呈爆炸式增长从而产生了海量数据，为了从中提取有价值的信息，数据挖掘技术应运而生，而聚类分析技术又是数据挖掘领域中的一项重要任务，在各行各业均有广泛的应用。尽管聚类分析技术近些年已经得到了长足的发展，如何综合利用各种聚类思想的长处，提出更加优秀的聚类算法依然是一大研究热点。 密度峰搜索聚类算法是2014年在Science杂志上提出的一种融合密度与划分思想的新型聚类算法，其思路新颖并且具有良好的聚类能力。经过深入研究和分析，本文借鉴了该算法的优点，并对其存在的不足之处进行改进，提出了一种基于势能场模型的层次优化聚类算法。 传统密度模型对邻域半径敏感，在计算过程中仅考虑局部数据对象，往往效果一般。改进算法在首阶段引入了势能场模型，利用数据集的整体分布信息实现对数据对象的精确描述，而构造基于势能的边缘加权树可以对原始分配策略进行良好的优化。此外，在决策值的计算上，算法也充分考虑了数据集的分布特征，利用离散程度自动确定参数的权重，并在此基础上结合正态分布的思想，以积极的策略将决策值大于置信区间上限的数据点全部选取为潜在聚类中心，进而获得多个初始聚类子簇。 密度峰搜索聚类算法受其聚类原理的限制，往往难以识别稀疏类簇和均匀分布的类簇。在改进算法的第二阶段，受层次聚类思想的启发，本文提出了一系列基于势能的类簇合并准则，通过比较类簇的平均势能与类簇边界区域的势能，逐步融合首阶段产生的多个聚类子簇，从而得到最终的聚类结果。利用该阶段的层次优化聚类，算法可以自动确定聚类终止点，无需事先指定类簇的个数，并且对任意形状、分布、大小和密度的类簇都具有良好的识别能力。 在二维和多维数据集上的对比实验表明，改进算法相较于其他对比算法，聚类质量显著提升，稳定性更高，具有更强的类簇识别能力，对于高维数据集的处理效果也有一定改善，而整体聚类耗时却没有明显的增长，证明了本文算法的优越性，而改进算法在出版传媒企业读者细分中的良好应用，也体现了本文聚类算法应用于实际问题时的有效性。

目录

声明

第1章 引言

1.1 研究背景及意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 传统聚类算法

1.2.2 基于势能场模型的聚类算法

1.3 论文的主要研究内容与创新

(1) 势能场模型的构建及整合

(2) 基于离散程度的决策值计算方法

(3) 基于正态分布的潜在聚类中心搜索方法

(4) 基于势能的类簇合并准则

(5) 相关实验及应用案例

1.4 论文的组织结构

第2章 基于势能场模型的改进聚类算法

2.1 密度峰搜索聚类算法的研究与分析

2.1.1 密度峰搜索聚类算法的原理和实现流程

2.1.2 优化方向分析

2.2 势能场模型

2.2.1 势能场模型的原理

2.2.2 边缘加权树的构造

2.3 基于势能场模型的密度峰搜索聚类算法

2.3.1 基于离散程度的决策值计算

2.3.2 基于正态分布的潜在聚类中心搜索

2.3.3 整合势能场模型的优化过程

2.4 本章小结

第3章 基于势能场模型的层次优化方法

3.1 传统层次聚类算法

3.1.1 层次聚类的基本原理

3.1.2 类簇间距离计算方法

3.2 基于势能的类簇合并准则

3.3 基于势能场模型的层次优化聚类算法

3.3.1 结合类簇合并准则的层次优化

3.3.2 高势能类簇的处理

3.3.3 改进聚类算法的完整实现流程及分析

3.4 本章小结

第4章 实验分析与应用案例

4.1 实验设置

4.1.1 实验环境及数据集

4.1.2 实验对比算法

4.1.3 实验评估指标

4.2 实验结果分析

4.2.1 聚类质量分析

4.2.2 聚类效率分析

4.2.3 实验结论

4.3 出版传媒企业的读者细分应用

4.3.1 基于出版业的RFM模型

4.3.2 数据预处理及聚类

4.3.3 聚类结果及分析

4.4 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 工作总结

5.2 研究展望

致谢

参考文献

攻读学位期间获得与学位论文相关的科研成果