一种荷控忆阻器分数阶模型的研究

摘要

忆阻器是一种具有记忆功能的非线性电阻。而分数阶微积分适合描述非线性特性。近年来已经有研究人员构建了忆阻器的分数阶数学模型，并对该模型的特性进行了相应的研究。忆阻器分数阶模型可以更好地描述忆阻器的非线性特性，因此具有较大的研究和和应用意义。
　　本文在分析现有忆阻器模型的基础上，提出了一种带有非线性窗函数的荷控忆阻器分数阶数学模型，通过数学仿真验证了该模型的正确性，并研究了非线性窗函数的控制参数、分数阶阶次和激励信号的频率对该模型时域和频域特性的影响。介绍了现有的忆阻器整数阶SPICE模型，在此基础上提出了一种荷控忆阻器分数阶SPICE模型，通过PSPICE仿真软件研究了分数阶的阶次和非线性窗函数的控制参数对该模型时域响应特性的影响。实验结果表明，该模型能正确地描述忆阻器的特性。同时，本文也研究了忆阻器分数阶SPICE模型在电路领域中的一个简单应用，分析了分数阶阶次、窗函数的控制参数、电容值和电感值对RmC串联电路、RmL串联电路和RmCL并联电路特性的影响，这对研究忆阻器在电路应用中的特性具有一定的指导意义。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 忆阻器分数阶模型研究的意义

1．2 忆阻器模型的国内外研究现状

1．3 本文的创新点和结构安排

第2章 一种荷控忆阻器的分数阶模型

2．1 忆阻器的基本理论

2．2 分数阶微积分

2．3 一种荷控忆阻器的分数阶模型

2．4 忆阻器在不同信号激励下的响应特性

2．4．1 忆阻器在阶跃信号激励下的响应特性

2．4．2 忆阻器在正弦信号激励下的响应特性

2．4．3 忆阻器在非正弦周期信号激励下的响应特性

2．5 本章小结

第3章 一种荷控忆阻器的分数阶SPICE模型

3．1 忆阻器SPICE模型的相关研究

3．2 荷控忆阻器分数阶SPICE模型

3．2．1 忆阻器整数阶SPICE模型

3．2．2 荷控忆阻器的分数阶SPICE模型

3．3 荷控忆阻器分数阶SPICE模型的特性分析

3．4 本章小结

第4章 荷控忆阻器分数阶模型的幅频响应特性

4．1 忆阻器频域分析的研究现状

4．2 分数阶傅立叶变换

4．2．1 连续分数阶傅立叶变换

4．2．2 离散分数阶傅立叶变换

4．3 荷控忆阻器分数阶模型的幅频响应特性

4．3．1 忆阻器在阶跃信号激励下的幅频响应特性

4．3．2 忆阻器在正弦信号激励下的幅频响应特性

4．3．3 忆阻器在非正弦周期信号激励下的幅频响应特性

4．4 本章小结

第5章 荷控忆阻器分数阶模型在电路中的应用

5．1 记忆元件的符号

5．2 RmC串联电路

5．3 RmL串联电路

5．4 RmCL并联电路

5．5 本章小结

6．1 总结

6．2 展望

致谢

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间发表的论文