比例平均剩余寿命模型若干问题的研究

摘要

本文分别研究了动态比例平均剩余寿命和不完全信息比例平均剩余寿命这两类模型的年龄性质、随机序以及未知参数的极大似然估计的大样本性质. 首先，我们研究了满足动态比例平均剩余寿命模型的两个非负随机变量的年龄性质的若干封闭性及其随机比较.与其它基于生存函数和危险率函数的文献不同，我们的研究主要是基于平均剩余寿命函数.在文中，我们给出了满足动态比例平均剩余寿命模型的两个非负随机变量具有各种相同年龄性质和随机序的若干充分条件，并通过反例说明这些条件一般也是必要的. 其次，我们对不完全信息随机右删失数据下的比例平均剩余寿命模型未知参数的极大似然估计进行了研究.比例平均剩余寿命模型是生存分析里重要的回归模型之一，不完全信息随机右删失数据是生存分析里常见的数据类型，因此研究不完全信息随机右删失的比例平均剩余寿命模型十分有意义.目前尚未见到有文献涉及不完全信息随机右删失数据下比例平均剩余寿命模型的研究，该模型的极大似然估计的极限性质尚属未知.本文在一定的假设下，得到了不完全信息随机右删失的比例平均剩余寿命模型的未知参数极大似然估计的存在性，相合性和渐近正态性. 最后，我们研究了不完全信息随机右删失数据下比例平均剩余寿命模型未知参数的极大似然估计的精细极限行为，证明了此模型下多维未知参数极大似然估计满足重对数律，Chung重对数律及中偏差.

目录

声明

摘要

第一章引言

§1．1研究概况

§1．2平均剩余寿命

§1．3模型的建立

§1．4主要结果

第二章动态比例平均剩余寿命模型

§2．1 动态比例平均剩余寿命模型的定义

§2．2年龄性质

§2．3随机序

第三章不完全信息平均剩余寿命模型的极大似然估计的相合性和渐近正态性

§3．1假设与引理

§3．2 极大似然估计的相合性与渐近正态性

第四章不完全信息平均剩余寿命模型的极大似然估计的重对数律和中偏差

§4．1假设与引理

§4．2重对数律与Chung重对数律

§4．3中偏差

参考文献

攻读学位期间论文发表情况

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