基于CTE标准下成数再保险和停止损失再保险的最优化问题

摘要

众所周知，再保险是一种有效的风险管理的策略，并且在保险行业中扮演着至关重要的作用.Tan et al.利用VaR和CTE风险度量的方法，从保险人的角度考虑了再保险问题.但保险人和再保险人双方具有相互冲突的利益，再保险人不一定接受从保险人的角度来说是最优的再保险策略，从而同时考虑保险人和再保险人双方利益的研究是很有必要的.在本文中，我们拓展了Tan et al.的结论，考虑了保险人和再保险人双方的利益.具体来说，我们考虑保险人和再保险人风险的凸组合的优化问题.利用CTE的风险度量方法，对于成数再保险和停止损失再保险，我们把保险人和再保险人的风险进行凸组合，然后对凸组合后的风险求取最小值.在本文中，我们用了16种常见的保费原理对上述问题进行了最优化处理.结果表明，成数再保险和停止损失再保险的非平凡最优解是否存在，不仅和我们选取的保费原理有关，也和我们选取的凸组合的系数有关.本文的第三章和第四章分别讨论了成数再保险和停止损失再保险，我们研究了成数再保险和停止损失再保险的简单性质，得到了成数再保险对应的最优非平凡解的充分必要条件和停止损失再保险对应的最优非平凡解的充分条件.第五章，我们给出了一些具体的例子，导出了相对应的最优解的形式，并和Tan et al.和H Liu和Y Fang得出的结论进行了比较.

目录

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摘要

1 引言

1．1产生背景

1．2再保险的基本概念及作用

1．3再保险的应用

2基本结论

2．1 VaR的产生背景及定义

2．2 CTE产生背景及定义

2．3 VaR和CTE的基本性质及基本结论

3成数再保险

3．1成数再保险的定义及作用原理

3．2成数再保险的基本结论

3．3成数再保险对应的最优化问题

4停止损失再保险

4．1停止损失再保险的模型及相关定义

4．2停止损失再保险的基本结论

4．3停止损失再保险对应的最优化问题

5实例分析

6结论

7 附录

参考文献

致谢