基于密度度量的大样本时间序列聚类分析和预测方法研究

摘要

作为一种具有代表性的数据形态，时间序列丰富的挖掘意义和挖掘维度。显著不同于传统多维数据，时间序列具有如下潜在特性:时间属性上的周期性，变化的单调性和时刻之间的相关性等。如何有效利用这些共性特征对时序进行分析预测具有重要意义。 针对大样本下周期性时间序列问题，本文探讨如何基于序列相似性构建有效的时间序列预测模型，在预处理和回归分析两个层面上分别通过引入时间序列相似性度量和基于LSSVR构建误差调整机制提高时间序列预测精度。研究重点面向动态时间序列预测的问题，着眼于样本子集遴选和密度聚类方法的可用性，基于预处理和核调整方法形成两条研究路线，提高大样本下的时间序列序列预测的精度。 在预处理阶段引入和较为深入地研究面向等长序列欧式距离的密度聚类问题。基于互信息—熵值度量样本条件维的相似度，构建基于样本条件维欧式距离的密度聚类模型。研究基于一个核心观点:通过可视化可以得到周期性时间序列的类别数量，且各聚类中心的样本邻域密度应显著高于其附近的邻域，而作为聚类核心的高密度点之间距离不受附近邻域的影响，因而其彼此之间的聚类较低密度点之间的距离显著更大。基于该思想，研究给出的聚类算法ATD:该算法自动发现密度路径，并基于距离进行局部合并、形成若干候选核;通过启发式方法发现聚类核，实现基于欧式距离的条件维聚类。 引入基于DTW距离度量的条件维相似判定方法，通过核调整实现对时间序列的高效预测。研究首先分析噪声点的产生原因，构建基于支持向量回归的核调整方法。通过对时序周期分段地构建相似性度量，在对应框架下确定给定预测条件的相似样本子集:预处理阶段若采取基于熵值度量对全部历史样本进行相似性搜索，则每更新一次预测条件需重新完成搜索过程;若采取基于欧式距离的条件维聚类，则每更新一次预测序列，只需度量当前预测条件和聚类中心序列集合的相似性进行训练集遴选。对于任意的预测条件，模型通过误差调谐函数对LSSVR的核函数进行调整，基于遴选出的样本条件维与预测条件之间的时态距离度量提升预测精度。 研究通过实验分析预测精度和参数敏感性来验证其有效性。实验部分挑选了包括仿真数据（可按照指定数量、比例生成）、真实数据（样本数量有大有小，采样对象也不尽相同）进行分析，同时数据在样本维度上也有差别。实验结果表明在相同的数据下，基于条件维相似判定的预测框架的预测误差更小，训练时间提高了平均5到10倍;而基于聚类方法的预测框架仅需训练一次，较已有的全样本预测方法精度有显著提升。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1研究背景与意义

1．2国内外研究现状

1．2．1时序聚类现状分析

1．2．2时序预测现状分析

1．3本文研究目标及内容

1．4本文结构安排

第2章时序聚类和预测的相关介绍

2．1聚类及预测的分析方法概述

2．2样本相似性度量

2．2．1欧式距离

2．2．2马氏距离

2．2．3DTW距离

2．2．4互信息

2．3聚类方法相关研究综述

2．3．1层次聚类

2．3．2密度聚类

2．3．3分区聚类

2．3．4网格聚类

2．3．5其他聚类方法

2．4预测模型相关研究综述

2．5本章小结

第3章密度聚类方法—ATD

3．1密度聚类问题

3．1．1定义密度和距离

3．1．2密度核发现问题一以DPC为例

3．1．3二维聚类有效性分析

3．2密度聚类ATD算法

3．2．1 NV熵密度估计方法

3．2．2基于熵的密度可达

3．2．3 ATD密度聚类过程

3．2．4二维聚类有效性分析

3．3本章小结

第4章时序子集回归与模型调谐方法

4．1．1 LSSVR

4．1．2欧式距离调整

4．1．3样本子集及其预测算法

4．2 TSSVM时间序列预测

4．2．1 Rank熵值约束样本识别

4．2．2 Rank熵聚类原理分析

4．2．3自适应生成同步实例

4．3 CBSVM时间序列预测

4．3．1基于DPC的CBSVM模型时序预测

4．3．2基于ATD的CBSVM模型时序预测

4．4本章小结

第5章算法实验设计分析

5．1实验环境和实验数据

5．2实验过程与评测方法

5．3 TSSVM和CBSVM模型对于时序预测的实验结果与分析

5．4不同模型对于时序预测的实验结果对比汇总

5．5本章小结

6．1论文工作总结

6．2未来工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间的科研工作情况

致谢