三维无限长柱状系统的有限尺度效应

摘要

该文讨论了序参量维数n→∞时三维无限长柱状系统的有限尺度效应,给出了磁化率 为,比热的标度函数的精确解,并且将它与三维有限大小立方体系统的结果作对比,从而探讨标度函数随系统的尺度不对称增大的变化.首先,简单介绍了临界现象的基本常识,连续相变理论的发展过程以及Wilson重整化群理论.然后,介绍有限尺度效应的研究概况及建立在O(n)对称的ψ<'4>场论基础上的有限尺度效应模型;分别讨论序参量维数n=1和n>1时的求解方法及有关结果.在第四章里,作者讨论了n→∞时,周期性边界条件下d维正方体系统的精确解.最后,把上述结果推广到三维无限长柱状系统,得出它的标度函数,并且与三维正方体系统的结果作对比.在文章的结尾,作者总结了目前的结果,并且对今后可能的发展进行了展望.

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致谢

摘要

ABSTRACT

第一章引言

第二章无限大系统的连续相变理论

2.1连续相变的实验结果

2.2平均场理论

2.3标度假定与重整化群

第三章O(n)对称ψ4场论模型的有限尺度效应

3.1有限尺度效应

3.2 O(n)对称ψ4场论模型基础

3.3序参量为标量的系统

3.4序参量为矢量的系统

第四章n →∞极限下ψ4模型的有限尺度效应

4.1 n→∞的ψ4模型的精确解

4.2有限尺度标度律

第五章三维无限长柱状系统的有限尺度效应

5.1ψ4模型在无限长柱状系统的解

5.2无限长柱状系统的标度函数

第六章总结与展望

参考文献