关于声波逆散射问题的Factorization方法

摘要

本论文讨论的内容为：平面声波ui=eikx·d在均匀介质中遇到不可穿透阻碍物D在其外部产生散射波us，整个场u=ui+us满足{△u+k2u=0x∈R3/D{frac()u()n+λn+λu=hx∈()D{limr→∞r(()us()r-ikus)=0r=|x|→∞λ为参数，可以是实数或复数.为了能够重构散射体D，我们可以建立起远场模与散射体之间的联系，这种联系可以通过所谓的远场算子F来确定.那么分析该远场算子F的一些性质就显得非常重要，比如F的因子分解F=-4πGS*(N*，A*)G*和S(N，A)满足的一些条件等.利用算子F，我们得到了点z属于区域D的几个充分必要条件，从而可据此确定散射体D的大小.所得结果也可以说是A.Kirsch

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1引言

2预备知识

3主要定理的证明

参考文献

致谢