Hilbert空间中线性算子的伪逆算子及应用

摘要

伪逆算子的概念是Fredholm在1902年提出来的，伪逆算子是在算子理论中经常用到的概念，并且有一些实际的具体应用，参看文献[8]，[9]。伪逆算子的一个重要应用是在框架中的应用。在本文中，我们主要研究线性算子的伪逆算子及其性质、应用。 第一章，我们对涉及本文研究领域的有关伪逆算子的各种研究现状作了简单的阐述并叙述了本文的主要结果。 第二章，介绍了本文研究所需的预备知识。 第三章，推导了值域是闭的线性有界算子的伪逆算子的若干性质，最后举例说明了其在框架理论中的重要应用。 第四章，推导了值域不是闭的线性有界算子的伪逆算子的定义。 第五章，推导了值域是闭的时线性无界闭算子的伪逆算子的定义，并给出了其在框架理论中的应用。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

第二章预备知识

第三章值域是闭的线性有界算子的伪逆的性质及应用

第四章值域不是闭的线性有界算子的伪逆

第五章稠定的线性无界算子的伪逆

参考文献

致谢