有效动力论研究高温QCD物质的粘滞系数

摘要

粘滞系数由于能很好地描述系统从非平衡态演化到平衡态过程的输运性质而备受关注。但是,无论是在非平衡态统计物理中,还是在流体力学中,粘滞系数的计算都非常复杂。粘滞系数可以从有效动力论的波尔兹曼方程中得到。但波尔兹曼方程是一个微分积分方程,对其很难解析求解,所以只能用一些可行的近似方法。一般认为,随着温度和密度的逐渐增高,热密QCD物质就很可能发生弱耦合相互作用；例如,当T,μ>>∧QCD时。在早期宇宙和致密星内部,弱耦合QCD物质极有可能存在。因此,对粘滞系数的研究,有助于我们了解致密星的结构和演化过程以及早期宇宙的性质。
　　 在本文中,我们用变分法来求解QCD有效动力论的波尔兹曼方程,最终得到弱耦合QCD物质的粘滞系数。第一部分主要介绍QCD物质的动力论,以之作为计算粘滞系数的理论基础。第二部分近似地计算波尔兹曼方程中的碰撞项积分。第三部分用变分法计算高温QCD物质的粘滞系数:首先,只考虑2()2散射过程,得到高温QCD物质切向粘滞系数的领头阶贡献；其次,在胶子等离子体中,加上gg()ggg软胶子韧致辐射过程对切向粘滞系数的贡献,我们发现:gg()ggg软胶子韧致辐射过程中碰撞项的贡献是2()2散射过程中碰撞项贡献的4.6倍。由于粘滞系数随着碰撞项贡献的增大而减小,所以有,η22+23／η22≌17.9％。最后我们得到共形变化胶子等离子体系统的体粘滞系数。此外,与AMY(Arnold、Moore andYaffe)等人的结果相比,我们得到的体粘滞系数约为他们的1／10。这是由于他们考虑的是l()2分裂过程对粒子数不守恒的贡献,而我们考虑的是gg()ggg软胶子韧致辐射过程对粒子数不守恒的贡献。这说明,gg()ggg过程对体粘滞系数的贡献要比1()2分裂过程对体粘滞系数的贡献更为重要。

目录

文摘

英文文摘

引言

第一章 理论基础

1.1 QCD物质介绍

1.2 线性波尔兹曼方程

1.3 动力论中粘滞系数表达式

1.3.1 切向粘滞系数的表达式

1.3.2 体粘滞系数的表达式

第二章 碰撞项积分

2.1 2←→2散射过程碰撞项积分

2.2 99←→999软胶子韧致辐射过程碰撞项积分

第三章 变分法计算的结果

3.1 变分法思想

3.2 变分法计算过程

3.3 粘滞系数的结果

3.3.1 2 ←→ 2散射过程的切向粘滞系数

3.3.2 纯胶子等离子体的切向粘滞系数

3.3.3 纯胶子等离子体的体粘滞系数

第四章 小结与展望

附录

参考文献

致谢