基于量子干涉的囚禁原子的基态冷却理论

摘要

激光冷却囚禁原子、离子以及介观系统是目前人们致力于研究的一个非常重要的课题，现在激光冷却技术也是许多实验室的一个很常规的工具。激光冷却有许多重要的用途，例如量子跃迁的直接观测，高精度光谱学，原子运动基态的制备。其中，激光将原子冷却至其运动基态附近也是实现有效量子通信的关键因素。因此各种不同的冷却机制已经被人们所研究和实现，得到了越来越低的冷却温度和更高的冷却速率。这些机制包括从最简单的多普勒冷却到相对复杂的边带冷却、resolved-sideband冷却、基于电磁诱导透明(EIT)的冷却以及光腔内囚禁原子的激光冷却。本文主要研究了自由空间内以及光腔内囚禁原子的基态冷却方法，并将研究方法应用到光力系统中机械振子的基态冷却。
　　激光冷却技术中resolved-sideband冷却是一项非常成熟且应用广泛的技术，但是系统中要求原子激发态的耗散速率远小于原子的囚禁频率，以及激光的冷却耦合强度远小于激发态的耗散速率，利用大失谐来抑制携载跃迁和蓝边带跃迁加热过程。为了寻找更有效的冷却方法，我们提出了通过增加辅助跃迁来更有效地冷却原子。系统由一个囚禁在谐振势阱中的V型三能级原子构成，两个上激发态分别通过电四极和电偶极相互作用与基态耦合，其中电四极相互作用对应的激发态的耗散速率非常小而电偶极相互作用对应的激发态的耗散速率非常大。电四极跃迁被一束强行波激光场驱动，在Lamb-Dicke区内同时作为相干驱动耦合和激光冷却耦合。电偶极跃迁是辅助跃迁通道，被另一束弱激光场驱动。我们通过选择合适的强激光场的拉比频率以及辅助跃迁的失谐量，可以消除携载跃迁过程且抑制蓝边带加热过程，得到较大冷却速率的原子运动基态冷却。
　　另外将激光冷却技术与腔量子电动力学结合起来，原子的散射截面能得到显著地改变，例如Purcell效应，进而能改变原子的冷却散射过程。我们将一个囚禁的四能级爪型原子放置于高品质光腔中来研究原子的运动基态冷却，其中原子的三个基态分别通过两束激光场和一个腔场与激发态耦合，且腔场被一束弱激光场驱动。当一个腔场光子和两个激光光子满足腔诱导的EIT条件时，跃迁路径之间的量子干涉效应将会使系统中的携载跃迁被消除掉。同时，利用由腔场光子，声子以及激光光子构成的另外一个腔诱导EIT过程，系统中的蓝边带跃迁过程能够被完全抑制掉。因此，光腔内放置的囚禁原子在Lamb-Dicke区域内被冷却至运动基态，并且我们得到的冷却速率与腔诱导的单EIT机制中的冷却速率在同一个量级上。
　　我们提出了另外一个方法来实现放置于高品质光腔内囚禁原子的基态冷却，其中原子为Λ型结构且被一束驻波激光场驱动，腔场被一束弱激光场驱动。我们假设腔场的激光驱动强度足够弱，以至于腔内的平均光子数远小于1。将原子放置于腔场的波节，在Lamb-Dicke参数的零阶展开下原子不会与腔场耦合。同时将原子放置于驻波冷却激光场的波腹，在Lamb-Dicke参数的一阶展开下原子不会与激光场耦合。经过一系列计算，我们得到了加热冷却系数的解析表达式，通过调节冷却激光场的频率，可以使加热系数为零，最终实现囚禁原子的基态冷却。而且，我们数值显示了驻波冷却激光场相比行波冷却激光场的优越性以及稳定性。我们也给出了高阶声子数的解析表达式。
　　前面介绍了腔内囚禁原子的冷却，我们将研究方法用于由原子和腔光力系统构成的混合型系统来冷却机械振子。其中，腔场模式与一个四能级爪型原子耦合，同时通过辐射压与一个声子模式耦合且光力系统处于单光子非线性强耦合区域。我们主要考虑原子跃迁和腔场之间的强耦合且忽略原子的外部运动的情况。通过利用包含原子、光子和声子的完全相消干涉，加热过程被极大地抑制了，仅与腔场耗散通道的散射有关，然而此散射过程是非共振的。同时，原子辅助下的冷却过程被加强，我们能够得到振子的基态冷却以及较高的冷却速率，冷却下来的振子对加热过程和热噪声更具有抗干扰性。
　　最后，我们给出了我们研究内容的总结并且对相关的研究问题提出了一些展望。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 Lamb-Dicke参数以及囚禁离子的激光操控

1．1．1 激光边带冷却

1．1．2 基于EIT效应的激光冷却

1．2 光腔内囚禁离子的基态冷却

1．2．1 光腔中囚禁单个原子

1．2．2 光腔内囚禁原子冷却方案

1．3 混合型原子-腔光力系统

1．4 本文的工作

第二章 利用辅助跃迁实现原子的快速基态冷却

2．1 引言

2．2 基本的动力学模型和主方程

2．2．1 系统的哈密顿量

2．2．2 系统的主方程

2．3 数值模拟和物理讨论

2．4 小结

第三章 利用腔诱导的双重电磁诱导透明对囚禁原子进行基态冷却

3．1 引言

3．2 模型的描述

3．3 主方程和冷却动力学的数值分析

3．4 加热冷却系数的计算

3．5 利用腔诱导的双重EIT实现原子冷却过程

3．5．1 原子加热过程的抑制

3．5．2 当加热过程被抑制时冷却系数A_的分析

3．6 小结

3．7 附录

3．7．1 密度矩阵元的演化方程

3．7．2 密度矩阵元关于Ωp的二阶展开项的稳态解

第四章 驻波激光场作用下光腔中囚禁的Λ型三能级原子的基态冷却

4．1 引言

4．2 系统的描述

4．2．1 系统的哈密顿量和主方程

4．2．2 Lamb-Dicke区域内原子运动的约化主方程

4．2．3 速率方程

4．3 对光腔中囚禁原子冷却极限的解析分析

4．3．1 加热冷却系数的解析表达式

4．3．2 原子加热冷却过程的分析

4．4 数值模拟

4．5 小结

第五章 混合型原子-光力系统中振子的基态冷却

5．1 引言

5．2 混合型原子-光力系统的描述

5．3 运动镜子的主方程

5．4 利用量子相消干涉抑制加热过程

5．4．1 加热冷却系数的解析近似表达式

5．4．2 加热系数的分析

5．4．3 加热过程被抑制时冷却系数的分析

5．5 小结

5．6 附录

5．6．1 密度矩阵元的演化方程

5．6．2 密度矩阵元关于Ωp的一阶微扰稳态解

5．6．3 密度矩阵元关于Ωp的二阶微扰稳态解

第六章 总结与展望

参考文献

在学期间完成的论文

致谢