幺正费米气体热力学量的低温与高温展开

摘要

随着理想玻色气体玻色爱因斯坦凝聚态被实验证明存在，超冷费米气体研究成为了热点。通过外加磁场Feshbach共振技术可以改变两自旋组分构成的费米气体的散射长度，在特定的磁场下，费米子会产生共振效应。在共振点，粒子间的散射长度会趋于无穷大，散射截面会满足幺正极限。此时的费米体系的唯一长度标度为粒子间距1/n1/3，体系不依赖于势场，出现了普适性。幺正费米气体为一种强相互作用体系，相比于极化平衡的对称性费米气体，对极化非对称费米气体的热力学研究更具有普遍性，这是本文讨论的重点。
　　在第一部分，通过把强相互作用中的涨落与动力学效应看作集体效应，那么费米子可以利用准粒子概念描述。利用Dyson-Schwinger方程求出了自旋方向不同的两组分费米气体的有效相互作用能，用极化张量来表示了粒子间的涨落效应，由温度格林函数引入了几何平均极化率假说进一步化简得到热力学参数方程。然后利用索末菲低温展开方法讨论了极化非对称费米子系统的能量、压强及熵的低温表达式。我们发现理论上得到的零温下费米气体热力学性质与蒙特卡洛实验所得结论接近一致。进一步通过作图分析极低温时的相变与热力学量的关系。通过求定压热容量与定体热容得出的朗道质量与裸粒子质量之间比值m*/m=10/9，也与国际文献报道的实验拟合值一致。
　　在第二部分主要讨论极化费米气体在高温下的热力学表达。由于高温状态下，系统的逃逸度为小量，可以利用维里展开，得出了能量和压强的高温展开表达式，并求得了幺正状态下的极化费米子系统的第二维里系数和第三维里系数。

目录

声明

摘要

第一章 引言

第二章：基本理论知识与背景

2．1 简并费米气体

2．2 散射理论

2．2．1 势散射Lippmann-Schwinger方程

2．2．2 格林函数

2．3 Feshbach共振简介

2．4 幺正费米气

2．5 BEC-BCS过渡

第三章 自旋非对称幺正费米气体的低温热力学分析

3．1 集体关联效应的描述方法

3．2 热力学公式推导

3．3 低温情况下的热力学状态的研究

3．4 小结

第四章 高温情况下的热力学表达

4．1 引言

4．2 高温热力学方程展开

4．3 小结

第五章 结果与展望

参考文献

致谢