在可分Hilbert空间中Riesz基的几个等价条件

摘要

本文系统介绍了Riesz基，正交规范基，无条件基，Bessel序列和双正交序列的定义和性质，及它们之间的关系.最后重点证明了在Hilbert空间中几个Riesz基的等价条件.

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摘要

第一章 前言

第二章 预备知识

2．1 内积空间

2．2 正交基

2．3 赋范线性空间与线性算子

2．4 正算子

第三章 在Hilbert空间中关于Riesz基的等价条件

3．1 无条件收敛序列和无条件基

3．2 Riesz基的概念及性质

3．3 Bessel序列及其性质

3．4 证明所需引理

3．5 在Hilbert空间中关于Riesz基的等价条件的证明

参考文献

致谢