高中生数学符号语言掌握现状的调查研究

摘要

《全日制义务教育数学课程标准》明确提出要培养学生的“符号意识”。整个中学阶段是学生学习、掌握数学符号语言的关键时期。初中阶段是形成对数学符号语言的感性认识，初步到达简化和加速学生思维过程的训练;而高中阶段是形成对数学符号语言的理性认识，数学符号的宽度、广度、深度各方面都有加深，达到培养锻炼学生的抽象思维的目的。数学符号语言的学习，是学好数学的关键。为此，本研究对高中三个学段的学生进行调查研究，了解他们对数学符号语言的掌握现状。 首先，分析数学符号语言研究的背景、研究的意义，并假设学生数学符号语言掌握程度的高低与其数学成绩的好坏呈正相关。认为了解学生数学符号语言的掌握现状，可以为研究“学困生”的问题开辟一条新的研究途径。接着，概述了数学符号语言的相关研究现状，包括数学语言、数学符号感以及数学符号语言的研究现状。 其次，对数学符号语言的内涵进行界定，并基于中学数学对数学符号语言的不同形式进行划分。从数学符号的直观形式和传递数学意义的本质内涵两个方面来介绍数学符号语言的特点，在直观形式上，数学符号具有间接性、直观性。在数学符号传递数学意义的本质内涵上，数学符号具有的特点是:传递数学意义的抽象性，复杂性，精确性，规范性。紧接着，介绍数学符号语言的价值，除了介绍其对数学发展的价值外，并联系数学符号与数学思维和中学数学学习的关系来介绍其价值，认为数学符号承载数学知识，是数学知识的载体，是数学思维的依赖工具，其本身具有的美感可以激发学生学习数学的兴趣。之后，概括了数学符号传递数学意义的多样性，即同一个数学符号可以承载不同的数学意义，同一个数学意义也可以由不同的数学符号来表达。 再次，指出本研究的调查对象以及具体实施调查的过程。并根据调查收集的数据，运用软件对高中阶段学生掌握数学符号语言的现状进行了分析。 本研究获得的结论是:(1)对于同一个数学符号语言，不同的学生有不同的理解，对于同一个数学意义，不同的学生用数学符号语言表达的结果是不同的。(2)普遍学生都认为对数学符号的分析与讲解很重要;(3)数学符号语言掌握的越好的学生，他们的数学成绩就越好，数学符号语言掌握得越不好的学生，他们的数学成绩就越不好;另一方面，得出高中生在学习数学符号语言方面主要存在的困难是:(1)多个数学符号组合在一起时，学生难以理解与表述，即是不能准确理解复合数学符号。(2)学生不能准确、清晰地掌握同一数学符号可以具有不同的数学意义，也不能掌握同一数学意义可以利用多种数学符号来表示，也就是说学生理解的数学符号语言是单一的。(3)在数学符号的表示上存在不准确性、不完整性以及书写的不规范性。(4)不能很好的将数学符号语言与文字语言进行转化。(5)学生在书写或是使用数学符号时，很容易出现负迁移的现象。 最后，根据研究的结果，对数学符号语言的教学进行反思。分析概括目前的数学符号语言教学现状，认为老师对数学符号语言的教学对学生掌握数学符号语言程度的影响很大，并针对数学符号语言教学提出了相应的教学建议。

目录

声明

摘要

1绪论

1．1问题的提出

1．2研究的问题

1．3研究的方法

1．4研究的意义

2文献综述

2．1语言与数学语言的相关研究

2．1．1语言与数学语言的界定与研究视角

2．1．2数学语言的特点的不同观点

2．1．3关于数学语言教学的研究视角

2．1．4学生数学语言问题的研究现状

2．2符号与数学符号的相关研究

2．2．1符号与数学符号的研究现状

2．2．2数学符号感的研究现状

2．3综述总结及评述

3数学符号语言概述

3．1对数学符号语言的理解

3．1．1数学符号语言的发展过程

3．1．2数学符号语言的内涵

3．1．3基于中学数学的数学符号语言的形式

3．1．4数学符号语言的特点

3．2数学符号语言的价值

3．2．1数学符号语言的价值与数学的发展

3．2．2数学符号语言的价值与数学思维的关系

3．2．3数学符号语言的价值与中学数学学习的关系

3．2．4数学符号语言表达的数学意义

4高中生数学符号语言掌握现状的调查分析

4．1调查设计

4．1．1研究对象的选取

4．1．2问卷的设计及实施

4．2调查结果的统计与分析

4．2．2问卷基本信息统计

4．2．3学生学习数学及数学符号语言基本情况统计与分析

4．2．4数学符号测试题结果统计与分析

4．2．5不同层次学校学生数学符号语言掌握情况的分析

4．2．6不同年级及文理科学生数学符号语言掌握情况的分析

5研究的结论与思考

5．1．1高中生数学符号语言掌握的现状

5．1．2对数学符号语言教学的反思

5．2研究的展望

5．2．1研究的不足

5．2．2研究的展望

参考文献

附录

致谢