混合偏差下均匀设计表的构造

摘要

均匀设计是最重要的空间填充设计方法之一，已被广泛应用在各类试验中，特别是在计算机试验中.所谓均匀设计就是使试验点均匀地散布在整个试验区域内.为了度量单位超立方体内的n个试验点的均匀性，统计学家提出多种偏差.常用的偏差有:Lp-星偏差、中心化L2-偏差(CD)、可卷偏差(WD)、对称偏差(SD)以及混合偏差(MD)等.MD相较于过去的偏差，在直观统计意义、覆盖率、维数灾难的控制等方面均表现的更为突出.因此，在MD准则下构造均匀设计也至关重要.目前构造均匀设计的方法有多种，如好格子点法(glpm)、门限接受法(TA)、切割法(cutting method)等.当n→∞或s较大时，从计算复杂度的角度考虑，构造相应的均匀设计很困难.Ma and Fang(2004)提出了在CD、SD和Lp-星偏差下构造均匀设计的切割法.Fang and Qin(2003)提出了在CD和WD准则下构造均匀设计的折叠法.
　　本文将切割法和折叠法推广到MD准则下均匀设计表的构造中，并给出了折叠法中的新设计和两个原始设计的MD值的关系表达式.这两种方法相对于其他方法，有计算量小的优点，且最终得到的设计的均匀性也很好.

目录

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摘要

第一章 研究背景及现状

1．1 试验设计

1．2 均匀设计

1．3 本文结构

第二章 预备知识

2．1 U型设计

2．2 好格子点法及修正的好格子点法

2．3 切割法

2．4 门限接受法

第三章 混合偏差下用切割法构造均匀设计

3．1 混合偏差

3．1．1 混合偏差的定义

3．2 构造MD准则下的均匀设计

3．2．1 在MD准则下用TA算法构造均匀设计

3．2．2 切割法

第四章 折叠法构造均匀设计

4．1 折叠法

4．2 主要结果

第五章 总结及展望

参考文献

致谢