在优良的排序集抽样下广义贝努利分布中参数的极大似然估计

摘要

对于排序集抽样(RSS)下的估计，之前有很多文献都研究过单参数的情形，并取得了丰富的研究成果，但也有多参数需要估计的情况，例如广义贝努利分布中的参数。在这篇文章中，我们用极大似然估计(MLE)的方法来估计广义贝努利分布中的参数，并找到在非平衡排序集抽样(URSS)下的优良抽样设计。由于多参数的极大似然估计(MLE)渐近于正态分布，因此，我们需要找到的优良设计是使估计的渐近协方差矩阵达到最好的抽样。
　　在这篇文章中，我们判断好坏的标准是:使极大似然估计(MLE)的渐近协方差矩阵的行列式最小的抽样为优良抽样设计。我们把这种使渐近协方差矩阵的行列式达到最小的判断标准称为D-优准则。假设排序为完美排序集抽样，对于广义贝努利分布这样的离散总体，本文给出具体的可实施的排序方法。我们以两参数为例，找到了在非平衡排序集抽样(URSS)的D-优准则下的优良抽样设计，且优良设计中最多只需抽取三个顺序统计量;并且证明了在优良抽样设计下的极大似然估计（(P)OML）要比在平衡排序集抽样(BRSS)下的极大似然估计（(P)BML）效率更好。

目录

声明

摘要

第一节 概述

1．1 RSS的提出及研究背景

1．2 本文主要解决问题

第二节 准备知识

2．1 广义贝努利分布下的URSS过程

2．2 RSS下多参数MLE及其性质

第三节 优良的URSS设计

3．1 优良设计应抽取的顺序统计量

3．2 优良设计中抽取的各顺序统计量的权重

第四节 优良设计的相关效率

第五节 结论与展望

参考文献

附录

致谢