含有一般临界非线性项的p-Laplacian方程基态解的存在性

摘要

在本文中，我们研究了如下含有临界非线性项的p-Laplacian方程-△pu+ V(x)|u|p-2u=f(u)， u∈W1,p(RN)，其中p∈(1，N)，位势函数V(x)∈C1(RN，R)且非线性项f(t)～|t|p/-2t+|t|q-2t(p＜q＜p*）不满足(AR)条件.结合单调技巧和全局紧性引理，我们证明了上述方程正的基态解的存在性.我们推广了文献[J.Zhang，J.Math.Anal.Appl.，401(2013)，232-241]中关于带常位势的p-Laplacian型方程的存在性结果.

目录

声明

摘要

第一节 引言及主要结果

1．1 研究的问题及背景

1．2 主要结果及证明思路

1．3 本文的记号

第二节 预备知识

2．1 定义及引理

2．2 极限方程

第三节 主要结果的证明

参考文献

致谢