带有终止事件的复发事件数据的可加可乘比率模型

摘要

我们可能会遇到某个事件在一段时间之内多次的发生，这个就是生存分析中研究的复发事件。这个事件在多次发生的过程中会产生一些数据，这些数据就是我们要研究的复发事件数据。我们想要的就是这类数据，它经常出现在生物制药、公共卫生、经济等研究领域中。例如，膀胱癌多次复发、艾滋病重复感染、经济多次衰退、药物重复使用等。但是，在这个过程中我们得到的数据有可能是不完整的，患者的失访或其他意外会导致数据的缺失，失访这种造成数据缺失的事件被称之为删失事件，患者的死亡也会使得复发事件进行不下去导致研究停止无法得到确定的数据，而死亡这种使得研究停止的事件被称之为终止事件。对于复发事件的研究，早期处理这类情况是把终止事件当成独立删失来处理，产生了强度模型。一段时间后又把终止事件考虑成一种相依删失，进一步研究复发事件与终止事件之间的相关性，但是两者之间的相关关系并不明确，继而产生了边际模型。但最近又提出了复发事件和终止事件的联合模型，用一个脆弱变量来确定这两者的相关性，最终产生了偏边际模型。对比前两种模型，偏边际模型更具灵活性，从而更加被广泛地应用。在实际应用中，协变量可能存在乘性效应也可能存在加性效应，因此，我们提出了带有相依终止事件的复发事件数据的可加比率模型，同样，带有相依终止事件的复发事件数据的可乘比率模型也随之得到了进一步的发展。考虑到协变量可能同时存在这两种效应，本文提出了一个联合模型来研究上述所说的既有乘性协变量又有加性协变量的情况，用一个脆弱变来表示复发事件和终止事件的相关性，这里脆弱变量服从伽玛分布，并且复发事件过程用带脆弱变量的可加可乘比率模型来表示，终止事件过程用带脆弱变量的COX比例风险模型来表示。文章利用计数过程鞅理论和广义估计方程提出了估计函数，对模型参数进行了估计并得出了渐进方差估计。最后采用蒙特卡洛模拟来验证所提方法的有限样本性质，并且与na(i)ve估计方法作比较，证明本文所提方法表现良好，并且在伽玛分布假定错误的情况下同样证明了本文所提方法具有很好的稳健性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 带有终止事件的复发事件数据的研究现状

1．3 本文主要内容及安排

2 带有终止事件的复发事件数据的两大模型

2．1 带有终止事件的复发事件数据的可乘模型

2．1．1 COX比例风险模型

2．1．2 联合可乘模型

2．2 带有终止事件的复发事件数据的可加模型

2．2．1 加法风险模型

2．2．2 联合可加模型

2．3 估计方法

2．4 小结

3 带有终止事件的复发事件数据的可加可乘模型

3．1 联合模型

3．2 估计方法

3．3 渐近性质

3．4 模拟研究

3．5 案例分析

4 总结与展望

参考文献

附录

致谢