Cox模型中的变量选择方法及股票市场实证研究

摘要

近年来，生存分析方法与技术广泛应用于流行病学和临床医学，研究者们逐渐将其引入到人口统计学、保险精算学、经济学等领域，但这些方法在金融领域的应用还不算多，本文运用Cox比例风险回归模型，来研究股票交易数据，以沪深300指数的基本成分股为样本，意图找出影响股票生存期的重要因素，并比较Cox模型中的变量选择方法的优劣，以期找到更合适的方法来研究股票市场。
　　首先，分协变量之间相互独立和协变量之间存在相关关系两种情形，进行数值模拟实验，探究在Cox比例风险回归模型基础上，Lasso方法和Elastic Net方法的变量选择效果，并验证Elastic Net方法的组效应性质，为针对沪深300指基本成分股股票数据的实证分析做准备。
　　然后，运用国泰君安数据库收集每支股的30个财务指标，以2016年第一季度作为观测时间，并定义沪深300指数的股票生存期，得到每支股票在该季度的生存期和生存状态，整理出所需要的基本股票数据。通过分析2016年第一季度的股票研究数据，得出30个财务指标的相关系数，并进行协变量的描述性统计分析，了解协变量的基本数据特征。随后分别利用Cox逐步回归方法、Lasso方法和Elastic Net方法这三种方法进行实证分析，求解算法运用了坐标下降算法，并运用10折交叉验证方法寻找合适的参数值，从而得到影响股票生存期的重要协变量，并分析其影响作用的程度与方向。
　　最后，比较这三种实证方法的优劣，总结三种方法选择出来的共同的重要协变量，发现Lasso变量选择方法和Elastic Net方法的变量选择效果比Cox逐步回归方法好，Lasso方法和Elastic Net方法选择的协变量比Cox逐步回归方法要精简，没有多余的变量。通过 Cox逐步回归方法选择出的变量存在多重共线性，说明此方法不太适用于自变量之间存在相关关系的情况，而Lasso方法选择出来的变量没有相关关系，说明当自变量之间存在共线性时，该方法能较好地处理这种情况。Elastic Net方法具有一个显著的特征，即组效应性质，即能将具有相关关系甚至是强相关的协变量共同选入模型，而Lasso方法没有这种性质，它只能在具有相关关系的变量之间选出一个进入模型，不能同时将协变量选入。特别是当数据呈现高维度、小样本、强相关的特征时，Elastic Net方法更加优于Lasso方法。在拟合效果方面，Lasso方法和Elastic Net方法优于Cox逐步回归法，而Lasso方法的模型拟合效果最好。

目录

声明

导论

一、研究背景和意义

（一）研究背景

（二）研究意义

二、国内外研究综述

（一）变量选择方法的研究综述

（二）Cox比例风险回归模型的研究综述

（三）股票市场的研究综述

（四）文献述评

三、研究思路和主要内容

（一）研究思路与方法

（二）研究内容

（三）主要创新点

第一章 Cox模型和变量选择方法的理论基础

第一节 生存分析概述

一、生存分析的基本概念

二、生存分析的基本函数

三、生存分析的基本模型

四、Cox比例风险模型

第二节 变量选择方法

一、Lasso方法

二、Adaptive Lasso方法

三、Elastic Net方法

一、坐标下降算法

二、交叉验证方法

第二章 Lasso方法和Elastic Net方法的模拟研究

一、模拟说明

二、结果分析

一、模拟说明

二、结果分析

第三章 基于变量选择方法的股市实证研究

第一节 数据处理及相关分析

一、股票生存期的定义

二、协变量的选择

三、协变量相关分析

四、协变量描述性统计分析

一、Cox逐步回归模型

二、Lasso方法的实证分析

三、Elastic Net方法的实证分析

四、三种方法的对比分析

结论和展望

一、研究结论

二、研究展望

参考文献

致谢