基于短时傅立叶变换的结构振动模态的识别

摘要

运用模态分析的技术，通过对一悬索桥实验模型脉动试验数据的分析，探索了在环境随机激励下大跨度桥梁结构进行模态参数识别时，如何利用短时傅立叶变换方法达到更精确的效果，并介绍了具体的软件实现过程。文章首先阐述了模态分析理论和信号处理的必备知识，包括：单自由度、多自由度系统的物理模型和模态模型的转变以及由系统的模态模型求频响函数的过程；离散系统的特点和信号采样所存在的几个重要问题；与信号处理有关的时频变换理论；相关函数、功率谱密度等有关的随机振动理论，着重介绍平稳随机过程、随机激励的结构振动知识；频域识别模态参数方法中阻尼比与半功率点、功率谱密度和频响函数和相应关系的公式推导过程，以及如何利用这些知识进行模态参数识别。在理论分析基础上，根据响应谱曲线峰值计算系统的自振频率、利用半功率带宽法计算系统的阻尼比、利用短时傅立叶变换进行离散化计算和由PSD曲线求解系统的振型，进而完成了基于MATLAB环境下大跨度桥梁模态参数识别的计算软件的开发。最后利用所开发的计算软件分析了虎门悬索桥试验模型脉动试验数据，得到了该悬索桥的自振频率、阻尼比和振型，并和用传统FFT变换得到的测试值以及有限元方法的理论计算值做对比分析，发现对于悬索桥这种柔性结构，计算结果与测试值基本吻合，同时从计算的过程中也发现窗函数和窗长度的选择也很重要，不同的选择其计算结果的精度不同，有时相差还比较大。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明和学位论文版权使用授权书

1桥梁结构参数识别技术概述

1.1大跨度柔性桥梁结构的发展

1.2动态测试的数据分析和参数识别

1.3课题的研究意义和本文的研究内容

2模态分析的力学理论

2.1结构振动测试的力学理论

2.2机械阻抗和导纳

2.3多自由度系统的模态分析

3离散时间信号系统

3.1离散时间信号系统及特性

3.2离散序列介绍

3.3信号的采样与叠混

4测试信号的数字处理

4.1连续傅立叶变换

4.2卷积与相关

4.3离散傅立叶变换

4.4快速傅立叶变换

4.5离散信号的加窗处理

4.6短时傅立叶变换

5随机过程分析

5.1随机过程概述

5.2随机激励的结构振动频谱分析

5.3随机振动频响函数与相干函数的关系

6大跨桥梁结构参数识别及其软件实现方法

6.1大跨桥梁模态参数识别的方法

6.2模态参数识别方法的软件实现

7模态识别技术的应用实例

7.1悬索桥实验模型简介

7.2测试数据分析与讨论

8结论与展望

致谢

参考文献

附录1攻读学位期间发表论文目录