CVaR风险度量下Log最优投资组合模型——在投资基金中的应用

摘要

投资组合理论是金融学中的重要研究课题之一，其目的是寻求一个最优投资组合在给定收益水平下使投资风险最小化，或者在给定的投资风险水平下使投资的收益最大化。VaR (value-at-risk)和CVaR (conditional value-at-risk)是近年来提出的新的风险度量方法。特别是CVaR风险度量由于具有许多优良性质，己引起众多研究者们的注意，成为金融风险管理中研究的前沿课题。 本文由投资组合理论经典的均值一方差模型，简述了该模型近年来的研究状况，研究了在通货膨胀率影响下的最优资产组合问题。介绍了VaR和CVaR定义及其性质，在此基础上，提出了基于VaR和CVaR风险控制的单周期Log一最优资产组合模型，讨论了这两类模型最优解的存在性与唯一性，设计了求解模型的遗传算法并进行了数值模拟，比较了各类模型的差异。进一步提出了CVaR风险控制的Log一最优资产组合模型，研究了其最优解的存在性、唯一性和模型的有关性质，并给出了数值计算。在数值计算和实证分析阶段，运用了最新智能优化算法-遗传算法，在发现二进制编码运用在本文中比较复杂的情况下，开创性地运用了十进制编码，并对遗传算子进行了改进，对于十进制编码下的交叉概率和变异概率影响最优解的现象，改进了自适应算子，运用自适应算法对本文模型进行了很好的求解和实证，得出了CVaR风险度量模型能够很好地对投资组合进行优化的结论，给投资基金的管理人给出了很好的建议和参照。对进一步的研究方向进行了展望。