随机非均匀弹性材料有效力学性质的数值分析

摘要

工程材料大多是非均匀的，即使宏观上均匀，进入细观层次也都是非均匀的。因此，一直以来，建立非均匀材料宏观有效力学性质与微结构参数的定量关系是人们感兴趣的一个研究课题。本文基于随机格形模型、格形化有限元方法和统计技术，通过建立微结构任意分布的三维随机格形模型，研究了单双参数呈正态分布的各向同性弹性材料、两相随机分布的各向同性弹性材料和取向角呈正态分布的横观各向同性弹性材料的宏观有效力学性质的统计规律，分析了微结构参数对有效性质参数分布特性的影响。 研究结果表明：（1）随机格形模型比较适合非均匀材料有效性质的数值模拟；（2）所研究的四种材料的有效性质参数都呈良好的近似正态分布；（3）正态分布各向同性材料的有效泊松比表现出微弱的方向性；（4）取向角呈正态分布的横观各向同性材料, 当偏差角标准差小于2°时，材料宏观有效力学性质参数与设计值相差很小。 本文工作及结果对结构强度、材料设计等工程问题具有指导意义。