基于类中心最小超球体的快速分类法

摘要

统计学习理论作为一种专门的小样本学习理论，针对模式识别和机器学习的实际问题，在解决小样本、非线性及高维模式识别等问题中表现出了许多特有的优势，使模式识别、机器学习的理论向前迈进了一大步。同时，在其理论基础上发展出了很多实用的学习方法。支持向量机(SVM)就是最具代表性的一个，它专门针对有限样本情况，得到现有信息下的最优解，很大程度上解决了模型选择、过学习、非线性、维数灾难等问题，目前己经成为模式识别领域的研究热点。 本文提出了若干算法，对目前常用的支持向量机（SVM）中的一些算法加以改进。主要工作包括以下三个方面：一是介绍了分类学习问题的基本概念，对支持向量机处理分类问题的思想作了系统阐述；二是结合训练点的几何分布特征，提出了两种快速分类的方法，有效地避免SVM方法中求解二次规划的过程，大大缩短了训练时间，且减小了内存占用量，同时，用实证分析将该方法与线性可分SVM及已有的近似线性可分SVM进行了对比分析，说明了该方法的优越性与合理性；三是将这两种快速分类方法做了进一步推广，使得它们可以用来处理线性不可分问题。