基于STL的CutCell笛卡尔网格生成算法及应用

摘要

目前的凝固数值模拟软件，如德国的MAGMA和国内的华铸CAE(InteCAST)等多采用有限差分方法(FDM)来模拟铸件的凝固和充型过程，取得了很好的实用效果。 近年来，人们发现有限差分法不利于对形状复杂的铸件进行数值模拟；也不便于与应力场进行耦合计算；且采用差分法的模拟软件在可视化过程中易产生阶梯状的图像缺陷。因此，研究既能描述复杂铸件形状、解决图像不光滑问题，同时又能进行有限差分(FDM)、有限元(FEM)和有限体积(FVM)等数值计算的CutCell笛卡尔网格具有重要的现实意义。 本文在华铸CAE已有技术基础上，研究了网格生成过程中基于STL模型的几个关键建模问题；研究了任意STL几何实体的笛卡尔网格生成算法；同时结合体绘制技术，探讨了解决差分数据在可视化中产生的图像不光滑、呈阶梯状问题的算法。 本文首先研究了笛卡尔网格生成中STL实体的健壮布尔运算、用任意平面将复杂STL快速切分为两部分及任意复杂实体快速、精确体积计算等建模问题；在此基础上，提出并实现了一种直接采用STL面片模型快速计算铸件本体模数、关键模数及分体模数的新算法。 其次，首次在国内铸造领域进行了CutCell笛卡尔网格生成算法研究；基于华铸CAE和Cart3D中通过扰动来避开退化情况的思想，提出并实现了一种支持任意STL几何实体的高效、稳健CutCell笛卡尔网格生成新算法(TAP，Three Axis Perturbations)，该算法可自动对STL中的丢面、掉线以及自相交等细小错误进行容错，并且有效地减少退化情况处理次数；同时，本文还研究解决了TAP算法生成的笛卡尔表面网格的简化问题。 最后，本文分别采用直接体绘制算法和等值面提取算法解决了随时间连续变化的差分数据可视化中的图像表面“锯齿”的问题；同时，利用TAP算法将差分数据映射到STL几何表面上，解决了铸造CAE中二值差分数据可视化时的图像“锯齿”问题。结合这两类算法，首次提出了一种完善解决铸造CAE中“锯齿”问题的方法。 采用所开发的上述技术对一些复杂形状的铸件进行了实验验证，效果良好，具有较好的实用价值。