The stability analysis of linear multistep methodfor nnnneutral eutral DIDEs

摘要

中立型延迟积分微分方程一直是数学家们研究的重要课题，它广泛的应用于生态学、物理学、非线性动力系统等各个领域。因此，中立型延迟积分微分方程解析解和数值解的稳定性有着重要的研究价值。
　　 本文主要研究如下形式的延迟积分微分方程：
　　 我们将分别基于非中立型延迟积分微分方程Pouz et型线性多步法及中立型延迟积分微分方程线性方法的分析思路,对中立型延迟积分微分方程Pouz et型线性多步θ法及复合求积型线性多步法的稳定性进行研究。
　　 主要的结果如下：
　　 (1)证明了稳定且强稳定的Pouz et型线性多步法可以保持系统的渐近稳定A 0性。
　　 (2)证明了稳定且强稳定的复合求积型线性多步法可以保持一类系统的渐A 0近稳定性。
　　 最后，用数值实验对线性多步方法的稳定性进行测试，证明了所得结论的正确性。