SMA拟弹性对增强复合材料层合板抗弯曲与低速冲击响应分析

摘要

复合材料由于具有比强度高、比刚度高、耐腐蚀等优良性能，在航空航天及汽车结构中获得了日益广泛的应用。然而，复合材料也有一些局限性，最突出的就是对低速冲击比较敏感，抗低速冲击能力差。在一定条件下，冲击载荷会使复合材料出现严重的损伤。损伤形式包括裂纹扩展、分层、纤维断裂和穿孔等。这些冲击损伤，会导致复合材料冲击后的强度下降，强度下降的幅度甚至达到50%。因此，人们开展了广泛的有关复合材料结构冲击响应方面的研究。同时，在工程结构中也迫切需要提高复合材料结构抗低速冲击的能力。
　　 形状记忆合金（Shape Memory Alloy，简称SMA）由于具有形状记忆功能和拟弹性特性等优良性能，被广泛地应用于航空航天、工业自动化、能源、建筑工程、仪器仪表、医疗卫生以及机械制造等工业领域，产生了巨大的经济效益。近年来，人们开始研究利用SMA的特性来提高复合材料结构抗低速冲击性能。目前，研究成果主要集中在利用SMA的形状记忆效应来提高复合材料结构的冲击响应性能，而对于利用SMA的拟弹性特性改善复合材料结构的冲击响应性能的研究相对较少。因此，本文根据教育部科学技术研究重点项目“低速冲击下含形状记忆合金复合材料的动态响应的有限元和实验研究”，研究了利用SMA的拟弹性增强复合材料层合板的抗弯曲变形和低速冲击响应性能，获得了有意义的结果。本文主要工作有以下几方面：
　　 (1)根据单相纤维增强复合材料结构的经典混合率定律，推导出了SMA增强复合材料结构材料常数的计算公式，并在此基础上，给出了一般的SMA增强复合材料结构以及SMA增强复合材料层合薄板的应力—应变本构关系。
　　 (2)根据拟弹性SMA 迟滞循环曲线的特点，建立了一种拟弹性SMA应力—应变本构关系的分段线性化模型，研究了具有拟弹性特性的SMA的能量吸收特性。
　　 (3)采用Rayleigh-Ritz法分析了具有能量吸收特性的拟弹性SMA对复合材料层合板弯曲变形的影响。研究结果表明，SMA的拟弹性特性的可以有效地改善复合材料层合板的抗弯曲变形的性能。
　　 (4)在SMA 应力—应变本构关系分段线性化模型的基础上，根据能量平衡原理，采用分步能量平衡法，研究了SMA的能量吸收特性对复合材料层合板低速冲击响应性能的影响。研究结果表明，具有拟弹性特性的SMA可以有效地改善复合材料层合板的抗低速冲击响应性能，并且，随着SMA中应力诱导的马氏体含量的增多，其改善复合材料层合板的低速冲击响应性能的效果更好。另外，研究结果也表明，拟弹性SMA的能量吸收性能对复合材料层合板低速冲击响应性能的改善效果，要好于应力诱导的马氏体相变对复合材料层合板低速冲击响应性能的改善效果。
　　 (5)为了与能量法的分析结果进行比较，本文还采用了有限元法并结合Newmark直接积分法对SMA增强复合材料层合板的低速冲击响应进行了分析。另外，针对有限元动力方程中刚度矩阵计算的困难，还提出了利用SMA的线性化增量形式的本构关系迭代求解SMA的弹性模量，进而确定刚度矩阵的方法。为了证明本文所提出的低速冲击响应分析方法的正确性，还研究了Karas1939年提出的板的冲击响应的经典问题，并对分析结果进行了比较，比较结果表明，两者的分析结果非常一致。最后通过数值计算结果，得出了形状记忆合金能够有效地改善复合材料层合板的低速冲击响应性能的结论。