基于径向基函数响应面优化方法研究

摘要

在仿真模型多变量优化设计中,采用传统仿真优化方法效率低下,可行性不高,在高维情况下劣势尤为明显。基于试验设计的响应面方法可以有效的减少优化过程中源模型的仿真次数,提高复杂模型设计优化效率,因而得到广泛关注。本文从径向基函数(Radial Basis Function)插值方法出发,对RBF响应面方法和基于RBF响应面的全局优化算法进行研究。
　　RBF响应面方法以径向函数作为基函数,以样本数据作为插值节点,可通过样本点方便的构造出响应面,插值函数唯一确定,构造算法简单、易于计算机实现,且在高维非线性系统中表现卓越。目前,全局优化方法主要包括确定性方法、元启发式(进化)方法、启发式直接搜索方式、以及基于“黑箱”的响应面优化方法等四类。本文将着重研究基于试验设计的响应面全局优化方法,通过较少的试验构造足够精确的响应面,利用响应面技术减少计算成本,结合响应面快速重构方法和改进的寻优方法最终得到最优解。目前各种基于响应面的全局优化方法主要区别也在于试验设计、响应面构造和寻优方法这三个方面。
　　在面对较难优化的复杂函数以及最优解在边界条件上等问题时,现存的一些基于响应面的全局优化算法表现不理想,估值次数较多,为此本文引入增量LHD采样方法和一种算法重启策略。同时,提出一种RBF响应面增量重构方法,在保证原来精度的前提下,有效的降低了响应面更新消耗的时间,并与一种 CORS寻优方法相结合,构成一种改进的全局优化算法。最后,使用不同算法对多个测试函数进行优化比较,分析新方法的优势与不足,并将改进后的全局优化方法应用于工程优化实例。

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1 绪论

1.1 课题的背景

1.2 课题的意义和来源

1.3 相关研究背景与综述

1.4 本文的主要研究工作与结构

2 RBF响应面

2.1 试验设计方法简介

2.2 基于设计空间均匀分布的序列采样

2.3 RBF响应面模型

2.4 本章小结

3 基于RBF响应面的全局优化方法

3.1 基于RBF的全局优化方法简介

3.2 CORS优化方法简介及改进思路

3.3 改进的CORSRBF方法

3.4 算例分析

3.5 本章小结

4 RBF全局优化方法在仿真优化实例中的应用

4.1 项目来源及简介

4.2 压力脉动分析与管路效应分析

4.3 参数优化问题与解决思路

4.4 参数优化求解

4.5 本章小结

5 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间取得的研究成果