基于不确定性时变需求的动态批量决策研究

摘要

动态批量问题(LSP,Lot Sizing Problem)是生产库存运作优化研究中的重要内容,对于企业乃至供应链的运作优化有着基础性的作用。动态批量决策就是在时变需求下解决两个基本问题:一是何时生产/订货(或进行服务);二是生产/订货多少(或提供可计量的服务)。而时变需求有两类:一是确定性时变需求,二是不确定性时变需求。众多研究所基于的需求为第一类需求,第二类则较少。本文通过界定第二类需求,并按非平稳性、波动性从低到高系统地聚焦于研究随机性时变需求以及未知分布的时变需求下的无能力约束的单品种动态批量批量问题(USILSP,Uncapacitated Single Item Lot Sizing Problem),其研究成果可为后续基于不确定性时变需求下的更为复杂的动态批量问题(有能力约束的LSP、多品种多级LSP、基于供应链的LSP,等等)的研究提供基础。进一步,针对需求高度非平稳及高度波动下应用混合预测优化研究滚动时域的多品种(多级)动态批量问题,亦是一种新的尝试。
　　为深入研究,回顾了相关随机需求模型以及处理未知需求的预测方法的文献,亦对单级动态批量决策、供应链及多级动态批量决策的相关研究进行了梳理,并介绍了研究所需的动态批量决策的基本算法。在此基础上,针对市场需求的随机性、非平稳性特征,按平稳性到非平稳性以及从已知需求分布到未知需求分布,将所研究的不确定性时变需求下的动态批量问题细分为三个子问题:一是需求平稳性较强的基于正态分布的随机动态批量问题;二是有一定非平稳性的基于爱尔朗需求分布的随机动态批量问题;三是在需求分布未知且非平稳性、非线性波动程度高的情形下的不确定性动态批量问题。
　　对于上述第一个子问题,结合基本的USILSP算法,尤其是结合当中的件期平衡算法(PPB,Part Period Balancing)及Silver-Meal算法(简称SM)的思想,并且针对截尾期效应(Truncated Horizon Effect)的处理,提出了基于“先后顾,再前瞻“的“T期跳跃算法”(T-peirod Skipping Algorithm),该算法经过相关假设、证明及数值实验的验证,相较于其它一些主流启发式算法,其成本绩效及其稳定性均为优良,相应的TSA算法基础也得到初步构建。针对第二个子问题,通过基于爱尔朗分布的优化模型及应用二分搜索算法,解决了相应动态批量决策优化所需的最优累积订货批量的问题。而对于第三个子问题,将未知分布需求下的动态批量问题通过混合需求预测转化为确定性动态批量问题来解决。其具体又可分为两部分:一是混合需求预测的优化;二是通过研究预测误差对LSP的影响,从而突显优化的预测对获得更好的动态批量决策的功效。通过季节性自回归整合移动平均(SARIMA,Seasonal Auto Regression Integrated Moving Average)与支持向量机(SVM,Support Vector Machine)方法的混合模型、自回归整合移动平均(ARIMA)与整合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition)方法的混合模型的应用,发现该两类混合预测方法分别对于高周期性非线性需求及高频波动非线性需求有着较其它单一预测方法更好的预测效果。进一步,针对基于滚动时域的多级动态批量问题,通过相关分析及模型,结合有关算法和数值实验,比较了预测误差对多种动态批量算法的成本绩效的影响,明确了预测方法及预测误差对动态批量决策有着显著的影响。因此,在预测误差较大的情况下,选择上述两种混合预测方法改进预测,有利于降低预测误差,从而能有效降低动态批量决策相关成本,并能有助于发挥动态批量算法的应用效果。
　　论文最后对研究工作及创新点进行了总结,并提出了后续研究展望。

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1 绪 论

1.1 研究背景

1.2 选题来源及研究意义

1.3 相关需求的界定及分析

1.4 研究思路与研究内容结构

2 文献综述

2.1 相关需求研究综述

2.2 动态批量决策研究综述

2.3 本章小结

3 动态批量决策的基本算法

3.1 引言

3.2 经典的动态批量算法

3.3 基于改进Silver-Meal的动态批量算法

3.4 本章小结

4 正态分布需求下动态批量决策的T期跳跃算法

4.1 引言

4.2 概念及假设

4.3 算法及其分析

4.4 数值实验

4.5 结果分析

4.6 本章小结

5 爱尔朗分布需求下的动态批量决策

5.1 引言

5.2 相关模型

5.3 数值实验及二分搜索算法应用

5.4 结果分析

5.5 本章小结

6 未知需求分布下的需求预测与动态批量决策

6.1 引言

6.2 单一需求预测方法

6.3 混合需求预测方法

6.4 需求预测误差对动态批量决策的影响

6.5 本章小结

7 总结与研究展望

7.1 总结

7.2 论文的主要创新点

7.3 研究展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士期间发表及完成的论文目录

附录2 攻读博士期间参加及完成的科研课题