引力场的能量、动量、角动量及其规范相关性的研究

摘要

人类很早认知并研究的引力是自然界中四种基本相互作用之一。主流的引力理论有:经典物理领域中,1687年牛顿提出的万有引力理论;现代物理领域中,1915年爱因斯坦的广义相对论理论(可退回到经典物理中的万有引力理论)。规范场理论是现阶段公认的研究基本相互作用强大理论工具,已经成功地帮助人类理解了电磁、弱及强相互作用的本质。本文将利用规范场理论研究引力相互作用的性质。具体来讲,本文将规范场理中的规范不变原理应用到广义相对论理论中,分析引力场的规范相关性问题,从而得到引力场三个重要物理量-规范不变性的能量、动量及角动量。
　　面对广义协变性原理的一般理解:“任意一点的引力场可通过局域地引入一个非惯性系消除,从而导致引力场在不同坐标系中能量可有可无”。本文的理解是:“引力效应可被局域消除,而引力本身(即引力场的能量)却不能消除”。基于这种观点,本文将引力效应可局域消除性质归因于引力场存在多余非物理自由度。继而阐述两种方法消除引力场的这种多余规范自由度。第一,根据阿贝尔规范场中辐射规范可将矢量场中多余非物理自由度完全消除。本文也将寻找引力场中的“辐射”规范。不幸地是,引力场中的辐射规范并不唯一。在本文中证明了存在多种引力场的一般“辐射”规范,它们均可完全消除引力场中度规的非物理自由度。对于众多的“辐射”规范,本文着重分析了不同规范的利弊。最后研究表明,这种非唯一性的“辐射”规范所带来的复杂性是张量场特有的。第二,利用最近几年逐渐发展完善的阿贝尔规范场和非阿贝尔规范场的物理分解方法,消除这些规范场变量中的多余非物理自由度。本文系统阐述了将此种规范场的物理分解方法推广到广义相对论理论中。通过分解度规张量为纯物理度规和纯规范度规,找出唯一的数学解,最终得到规范不变的物理度规。最后,利用规范不变的度规构造规范不变的引力场能量,动量和角动量。
　　本研究工作先后得到国家自然科学基金面上项目(批准号:10875082和11035003)的资助。

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1 引力理论

1.1 引力理论的发展

1.2 引力场的能量动量及角动量

1.3 引力场能量动量及角动量研究的意义

1.4 引力场能量动量及角动量研究的现状

1.5 本人研究工作的主要内容

1.6 本文的内容结构

2 引力场和规范场的物理分解及辐射规范条件

2.1 规范场理论与引力场的规范性质

2.2 规范场的物理分解及其辐射规范条件

2.3 引力场的辐射规范条件

2.4 引力场的物理分解方法

2.5 小结

3 引力场的规范不变能量及动量

3.1 引力场的规范不变能量

3.2 引力场的规范不变动量

3.3 小结

4 引力场的规范不变角动量

4.1 引力场、QED及QCD中角动量的规范相关性

4.2 引力场的规范不变角动量

4.3 小结

5 总结与展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表论文

附录2 弱场近似Einstein方程在引力场一般辐射规范下的简化及席瓦西外部静态解

附录3 Einstein、Landau-Lifshiz、Weinberg能量－动量赝张量计算能量密度简化