多主体线性网络系统的鲁棒同步性

摘要

本文研究了在时变有向图结构下,多主体线性系统的鲁棒同步性问题.近20年来,受许多在物理、社会科学、生物学以及工程等实际问题的启发,多主体线性网络系统的同步性问题受到广泛的关注。同步问题的本质是:让我们感兴趣的变量达到某种一致性,即达到一个共同的目标。在系统实现同步的过程中,由于系统内部和外部的影响,网络系统会受到一定的干扰,那么当系统受到干扰时能否仍然实现同步是一个非常重要的问题,或者说,当扰动满足什么条件时,系统仍然能够按照原来的方式实现同步.本文研究的就是给定一恒定的扰动,探求系统仍按照原来的方式实现同步时,扰动需要满足的条件,其主要研究结果是:对于同质线性网络和异质线性网络系统,当多主体线性网络系统的系统矩阵受到扰动时,在本文给定的范数意义下,我们估计出了扰动矩阵的一个界,证明了当扰动矩阵的范数满足这个界的条件时,扰动系统在原来系统的控制协议下仍能实现同步。
　　本文主要分为四个部分,第一部分为研究问题的相关背景介绍;第二部分为本文的一些预备知识和记号;第三部分为正文,在这个部分我们证明了关于扰动矩阵界的问题,然后详细的介绍了扰动的多主体同质线性网络系统和多主体异质网络线性系统如何实现状态同步及输出同步,最后,我们具体的给出了一个例子,验证了我们对扰动矩阵的估计是正确的;第四部分为总结,总结了本文的主要结果。

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1 绪论

1.1 问题研究的背景及现状

1.2 本文的主要结果及安排

2． 预备知识

2.1 记号和术语

2.2 通讯图

2.3 一致性问题

2.4 同步性问题

2.5 线性系统的状态反馈同步

2.6 线性系统的输出反馈同步

2.7 异质线性网络的输出同步

3． 线性网络系统的鲁棒同步性

3.1线性同质系统鲁棒同步性．

3.2线性异质网络输出同步的鲁棒性

3.3 讨论

3.4 例子

4． 总结与展望

致谢

参考文献