局部非热平衡条件下多孔介质中自然对流的稳定性研究

摘要

多孔介质中自然对流的现象普遍存在于日常的生活和工农业的生产中，具有很强的应用背景。本文根据局部非热平衡模型和达西模型，分别采用Garlerkin近似法和数值求解法，针对同时存在温度梯度和内热源、同时存在浓度梯度和内热源以及同时存在温度梯度、浓度梯度和内热源的三种情况下多孔介质中自然对流的稳定性展开了研究。
　　对同时存在温度梯度和内热源的情况，用Garlerkin近似法分析相关参数对多孔介质自然对流的影响，得出相关参数对瑞利数的关系式，并对部分参数极限条件下进行讨论；对同时存在浓度梯度和内热源的情况，用数值法求解相关参数对多孔介质自然对流的影响，并与Garlerkin近似法所得到的解比较，验证Garlerkin近似法在有浓度梯度和内热源以及局部非热平衡条件下的精确度；在前面的基础上，对同时存在温度梯度、浓度梯度和内热源的情况，用Garlerkin近似法求解，得出有效导热系数比、换热系数、内热源分布系数、路易斯数以及浓度梯度、温度梯度等相关参数对瑞利数的关系式。结果表明：
　　边界处温度梯度、浓度梯度以及多孔内部的内热源的存在使流体上下部形成密度差，从而促进或抑制自然对流的产生。多孔内部的内热源总是促进自然对流的发生，内热源为吸热时，多孔区域下半部分产生自然对流；内热源为放热时，多孔区域上半部分产生自然对流，形成自然对流的位置和内热源的分布情况有关。
　　内热源在多孔流体相内时，有效导热系数比和多孔内部换热系数的增加都会促进流体温度分布均匀，抑制自然对流；内热源在多孔固体骨架内时，换热较强时提高有效导热系数比会抑制自然对流的形成，换热较弱时则会促进自然对流的形成。临界波数会随着自然对流的增强而减小，与内热源的分布情况无关，并且在有效导热系数比非常大的时候，临界波数基本不受换热效果的影响。对于多孔介质内部换热系数较小或者有效导热系数比较大的情况，可以直接用Garlerkin近似法得到的公式来分析水平多孔层自然对流各参数对稳定性的影响，此时误差与精确解相比在5％以内。

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第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 多孔介质自然对流理论研究

1.3国内外研究现状

1.4 本文的主要研究内容

第2章 存在温度梯度和内热源的多孔介质中自然对流的稳定性研究

2.1 物理描述和数学模型

2.2 稳定性分析

2.3 Garlerkin近似法求解

2.4 结果与讨论

2.5 本章小结

第3章 存在浓度梯度和内热源的多孔介质中自然对流的稳定性研究

3.1 物理描述和数学模型

3.2 稳定性分析

3.3 数值解与讨论

3.4 Garlerkin近似解

3.5 数值解与近似解比较

3.6 本章小结

第4章 存在温度浓度梯度和内热源的多孔介质中自然对流的稳定性研究

4.1物理描述和数学模型

4.2 稳定性分析

4.3 Garlerkin近似法求解

4.4 结果与讨论

4.5 本章小结

第5章 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

致谢

参考文献

附录作者攻读硕士学位期间发表的论文