遥感影像稀疏表示中的字典学习算法及其应用

摘要

稀疏表示理论是数字信号处理领域一个基础而关键的问题，尤其在数据量巨大的高分辨率遥感影像处理领域，稀疏表示方法能够从复杂庞大的数据中分离出影像的主要特性，从而非常有利于影像的后续应用。基于稀疏表示的图像处理技术在遥感影像分类、编码和融合等方面都有广泛的应用，是目前各领域关注和研究的热点。但由于高分辨率遥感影像地物分布的复杂性以及不同的应用背景，使用一个统一的过完备字典用于解决所有遥感影像的稀疏表示效率是十分低下的，同时，对于不同的应用，例如影像分类和编码，需要不同约束类型的过完备字典。因此，如何设计高效的过完备字典应用于高分辨率遥感影像的稀疏表示，是一个非常有意义并且有难度的研究课题。本文致力于高分辨率影像中重构字典和判别字典学习算法的研究，并且应用于影像的地物分类和编码。在现有的稀疏表示理论和字典学习方法的基础之上，本文结合图像滤波、边缘分割以及目标函数优化等技术，讨论了重构字典的稀疏性能和对遥感影像边缘、纹理和几何特征的保持性，以及判别字典系数矩阵的可分性，进而提出了基于图层分割的重构字典学习算法和基于图层分割的判别字典学习算法，并且应用于高分辨率遥感影像的分类和编码。
　　本研究针对于图像重构应用的稀疏表示，提出了一种基于分层的重构字典学习算法。该算法为了减少遥感影像边缘、纹理等高频信息失真，把图像分为边缘高频层和剩余低频层表示。在边缘高频层的原子学习过程中，采用母函数和几何变换来生成边缘层原子样本，剩余层直接使用图像样本训练字典原子。此外，为了改进算法的时间复杂度，字典学习过程中使用改进的奇异值分解和正交匹配追踪算法训练联合字典。由于基于分层的联合字典中包含边缘相关的原子，因此，重构后图像的纹理、几何特征具有很好的保真性。针对于高分辨率遥感影像的地物分类，提出了一种基于分层的判别字典学习算法，该算法是在基于图层分割的重构字典学习算法的基础上，在字典学习目标函数中加入了稀疏系数的可分性约束，并且对约束函数进行简化，使目标函数的重构误差约束项和系数可分性约束项形式一致，从而方便使用传统的 K-SVD算法对字典学习的目标函数优化求解。对城区、森林、沙漠、农田和水体等五类遥感影像进行稀疏编码的实验结果表明，该算法相对于其它经典的判别字典学习算法能够使稀疏表示后的系数具有更强的可分性，并且字典结构较为紧凑，规模相对较小。在基于图层分割的判别字典学习算法的基础上，提出了一种基于稀疏表示的分类算法（SESRC算法）。SESRC算法在判别字典学习的目标函数中加入了分类误差约束，并且保持分类误差约束、稀疏系数可分性约束以及重构误差约束三项约束函数形式一致，因此，仍然可以使用K-SVD算法求解分类器参数。SESRC算法在字典学习的同时训练出分类器，无需先稀疏编码然后学习分类器。与其它的判别字典以及传统的纹理分类算法相比，无论在分类时间上还是分类精度上，SESRC算法都具有一定优势。最后，结合高分辨率遥感影像的编码需求，提出了一种基于地物分类的遥感影像编码方法。该方法先对遥感影像进行地物分类，然后对每一类影像独立编码。根据信道容量和不同类别地物影像的质量需求，使用信源编码的率失真定理推算出每类地物影像的近似码率，然后对每类地物影像定比压缩。同时，文中给出了两种地物分类编码的实例方案。此外，针对星上编码的应用需求，构建了一种遥感影像压缩质量预测方法。

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1 绪论

1.1 引言

1.2 研究背景与意义

1.3 字典学习与稀疏表示的涵义及关系

1.4 相关领域的国内外研究现状

1.5 论文的主要内容和章节安排

2 稀疏表示中的字典学习原理及模型

2.1 引言

2.2 稀疏表示中的数学理论

2.3 稀疏表示模型

2.4 稀疏编码求解算法

2.5 字典学习的原理及模型

2.6 本章小结

3 一种基于图层分割的重构字典学习算法

3.1 引言

3.2 传统重构字典学习算法的局限性

3.3 基于图层分割的重构字典学习算法

3.4 实验结果及分析

3.5 本章小结

4 一种基于图层分割的判别字典学习算法

4.1 引言

4.2 经典的判别字典学习算法模型

4.3 基于图层分割的判别字典学习算法

4.4 实验结果及分析

4.5 本章小结

5 基于判别字典的高分辨率遥感影像分类算法研究

5.1 引言

5.2 监督性分类模型

5.3 基于判别字典分类器的学习

5.4 实验结果及分析

5.5 本章小结

6 基于分类的高分辨率遥感影像编码方法研究

6.1 引言

6.2 图像编码算法流程

6.3 基于分类的高分辨率遥感影像编码方案

6.4 遥感影像编码质量预测

6.5 本章小结

7 总结与展望

7.1 全文总结

7.2 论文的创新点

7.3 未来研究展望

致谢

参考文献

附录1 作者在攻读博士学位期间完成的科研成果

附录2 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系

附录3 博士生期间参与的课题研究情况