低杂波入射磁化等离子体的数值模拟研究

摘要

低杂波加热和电流驱动是实现磁约束核聚变的重要手段之一。在一些托卡马克装置上开展的实验发现，即便在满足可近性条件的情况下，低杂波仍无法传播到线性理论预测的高密度等离子体区域，同时电流驱动效率也快速下降。理论与实验的研究结果表明：波与等离子体之间的非线性相互作用——参量衰变不稳定性被认为是可能导致这种密度阈值问题的重要原因。目前的理论研究只是针对均匀等离子体参数分布下的线性稳定性分析，而对于非均匀等离子体中的低杂波耦合与传播过程，基于时域有限差分和麦考马克方法的全波数值模拟是一种可行的研究方法。该方法可以同时给出波与等离子体作用的线性过程和非线性过程，并可以提供与理论和实验相符的全时空物理图像。
　　本文根据双流体物理模型和平板计算模型，引入了时域有限差分和麦考马克方法相结合的数值算法，并在此基础上开发了并行计算程序。本文的线性全波数值计算结果再现了低杂波在等离子中传播的色散关系以及快慢波模转换的物理过程，这与解析解的结果吻合较好，从而说明数值结果的可靠性。采用全波数值模拟的参量衰变不稳定性计算结果表明，在刮削层密度较低区域低杂波会发生明显的参量不稳定性。低杂泵波衰变为低频离子声波和边频低杂波，同时该参量衰变过程的发生引起泵波的谱展宽。此外，等离子体温度的提高对该参量衰变过程起到了明显的抑制作用。这与R.Cesario等人的实验和线性分析理论研究结果相一致。当采用不同的参数区间时，全波数值计算结果还显示，在满足低杂波双等离子体共振衰变的区域，低杂波会发生双等离子体衰变，低杂泵波衰变为两支频率几乎为泵波频率1/2的低杂子波。所有的这些数值模拟研究成果将为解释低杂波电流驱动实验中出现的密度阈值问题提供有价值的参考。

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1 引言

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

2 低杂波基础理论

2.1 线性色散关系

2.2 低杂波能量吸收

2.3 低杂波电流驱动

2.4 参量衰变不稳定性

2.5 本章小结

3 数值模型的建立

3.1 物理模型

3.2 计算模型

3.3 无量纲化处理

3.4 本章小结

4 主要数值算法

4.1 FDTD方法

4.2 PML吸收边界

4.3 MacCormack方法

4.4 本章小结

5 并行计算程序设计

5.1 硬件平台

5.2 软件环境

5.3 本文中的并行化

5.4 本章小结

6 数值计算结果

6.1 低杂波的耦合

6.2 电磁快慢波模转换

6.3 参量衰变不稳定性

6.4 本章小结

7 总结与展望

7.1 全文总结

7.2 未来展望

致谢

参考文献

附录 攻读学位期间发表的论文及参与的科研项目