基于Hull-White模型和动态规划方法的国债期货定价研究

摘要

我国重启国债期货市场3年后，国债期货品种不断丰富、交易量不断上升，国债期货在规避利率风险和发现利率预期上正发挥着越来越大的作用。随着我国利率市场化的进一步深入，国债期货的相关研究越来越受到国内学者的重视。因为我国国债期货存在着一篮子可交割券制度，且有近两周的交割选择期，其定价一直是学界探讨的话题，也是业界投资者所关心的焦点。
　　本文从研究前人文献出发，发现前人大部分文献都是将完整的国债期货价格分割成国债远期价格以及其内生选择期权价格，对其分别定价再进行加和。相较而言，动态规划方法可以做到用同一个模型，统一的假设一次性完成给国债期货的定价，这比传统的方法有着理论上的优势性。本文通过研究我国实际的国债期货交割规则，使用动态规划方法与Hull-White模型相结合给我国的国债期货的交易交割规则进行建模，以完整地反应我国国债期货的实际规则。应用该模型，本文实现了在无套利的假设下计算国债期货及其交割选择期权在空方利益最大化决策下的理论价格，并且对定价算法给出了详尽的理论描述以及实际验证。该定价算法接受每天市场上的无风险利率以及国债现货价格数据，并用之来计算国债期货的理论价格。除此之外，本文在前人的基础上更进一步使用国债期货价格对定价参数进行了修正，完善了传统的动态规划定价模型。使用TF1512国债期货计算的结果显示国债期货理论价格与实际价格拟合良好，证明本文采用的传统和改进的动态规划方法可以很好地用于我国国债期货的定价。本文分别使用Bjork and Christensen以及NSM模型与Hull-White模型相结合进行定价，保证了结果的稳健性。

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1 绪论

1.1研究目的与意义

1.2国内外研究文献综述

1.2.1 国外研究文献综述

1.2.2 国内研究文献综述

1.3本文研究思路及创新之处

2 我国国债期货交易交割规则的建模

2.1 我国国债期货概述

2.1.1 中金所国债期货合约

2.1.2 关键术语解释

2.1.3 我国国债期货交割规则研究

2.2 基于动态规划方法的国债期货模型

2.2.1 基本假设和符号设定

2.2.2 模型构建

2.2.3 数值方法简述

2.3国债期货定价模型小结

3 Hull-White模型与国债现券的定价

3.1 利率期限结构基本理论

3.2 Hull-White模型的优势分析

3.2.1 均衡模型和无套利模型

3.2.2 选择Hull-White模型的原因

3.3 使用Hull-White模型求解动态规划方法

3.3.1 Nelson-Siegel族模型简述

3.3.2 Hull-White模型相关定价公式

4 定价结果分析及模型的改进

4.1 数据选择

4.2 利率期限结构参数估计

4.2.1 MLE方法估计Hull-White模型参数

4.2.2 静态利率期限结构估计

4.3 原模型定价结果及分析

4.3.1 插值点选择问题

4.3.2 TF1512及其选择期权的计算结果

4.3.3 传统模型结果分析

4.4 改进后的定价模型及其改进效果

4.4.1 模型改进方法

4.4.2 改进后模型的定价结果

5 结论和展望

5.1 全文小结

5.2 可进一步研究的问题

致谢

参考文献