数字控制Buck变换器的统一多频率小信号模型分析

摘要

随着微处理器的性价比不断提高，数字控制DC-DC变换器受到愈来愈多的关注。为了提高数字控制 DC-DC变换器的动态性能，需要优化闭环控制器以提高带宽。本文针对数字控制 Buck变换器，建立其统一多频率小信号模型，并对其环路增益进行分析，揭示调制方式对系统稳定性的影响，为调制方式的选择和高带宽变换器的设计提供理论依据。
　　本文分析了数字控制Buck变换器的混叠效应、计算延时和调制延时的产生机理，指出由采样过程在闭环回路内引起的混叠效应会影响采样开关模型的准确性，推导出不同调制方式下数字脉宽调制器的模型，揭示调制延时与调制方式的关系，并进而得出数字控制Buck变换器的统一多频率小信号模型。基于统一多频率小信号模型，本文推导系统的环路增益表达式。本文推导Buck变换器主电路在不同调制方式下的离散模型，指出后沿调制和前沿调制时的模型相同，对称双沿调制下的模型与采样时刻有关。提出利用改进z变换简化环路增益计算的方法，进而得到环路增益的z域表达式。给出利用所得环路增益的z域表达式分析数字控制 Buck变换器稳定性的一般方法，通过仿真验证了建模结果与分析方法的正确性，并结合零极点分布规律对数字控制 Buck变换器的稳定性受调制方式影响的现象做出解释。介绍了数字控制Buck变换器环路增益的测试方法，设计和搭建了数字控制Buck变换器的原理样机，并利用环路增益测试校验了统一多频率小信号模型的准确性。

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1 绪论

1.1 研究背景

1.2 DC-DC变换器的建模

1.3 数字控制DC-DC变换器建模中的混叠效应和控制延时问题

1.4 DC-DC变换器模型的校验

1.5 本文的主要研究内容和意义

2 数字控制Buck变换器的统一多频率小信号模型

2.1数字控制Buck变换器的结构

2.2 采样信号的频谱与混叠效应

2.3数字控制中的计算延时

2.4 DPWM调制器的小信号模型与调制延时

2.5数字控制Buck变换器的统一多频率小信号模型

2.6 本章小结

3 数字控制Buck变换器环路增益的分析

3.1 基于统一多频率小信号模型的环路增益的推导

3.2 补偿器的离散化

3.3 不同调制方式下Buck变换器的小信号离散建模

3.4 改进z变换法计算无穷和项

3.5 环路增益的z域表达式

3.6 利用环路增益分析变换器的稳定性

3.7 本章小结

4 环路增益测试方法与实验验证

4.1 环路增益测试方法介绍

4.2 实验验证

4.3 本章小结

5 结束语

5.1 全文总结

5.2 工作展望

致谢

参考文献

附录 攻读学位期间发表论文及参与研究的课题