差分进化算法的改进及其工程优化应用

摘要

在各类优化算法中，进化算法因其良好的求解性能得到了很多研究学者的关注。进化算法是以达尔文进化论为基础，模拟种群优胜劣汰过程而设计的一类算法。差分进化算法作为进化算法的优秀代表，具有结构简单、控制参数少、全局搜索能力强和收敛速度快等特点。自1997年提出以来，差分进化算法的性能在原有基础上得到了很大的提升并在许多研究领域得到了成功应用。但其仍然存在一些不足：局部搜索能力仍有待加强，特别是在较优区域的局部搜索；全局搜索能力也有待提升，特别是对复杂多峰问题的求解。本文针对以上不足开展研究，并结合无约束优化、约束优化、多目标优化的特性，对差分进化算法的优化机制进行了深入研究，设计出针对不同问题的高效求解算法；针对混合流水车间调度问题，根据问题特性设计高效算法进行求解。
　　本研究主要内容包括：⑴对于无约束优化问题，当求解问题维度增大、拓扑结构复杂时，求解难度也随之增大。在深入分析以往研究的基础上，以自适应差分进化算法为基础，提出了改进的自适应差分进化算法。为了提高算法的局部搜索能力，提出了基于pbest个体的选择与保留机制，以保证拥有较好目标函数值的个体能以较大概率被选中；对能够产生较好子代的pbest个体继续保留到下一代直至其不能产生更优子代为止。同时适当增加pbest个体数，增强种群的多样性和算法的全局搜索能力。采用国际通用标准测试集CEC2005和CEC2011对提出的算法进行测试，并将其与近年来提出的代表性算法进行比较。实验表明，对较简单的单峰问题和多峰问题，提出的改进算法能够求得更高精度的全局最优解；对复杂的多峰问题以及复合问题，保证良好的全局搜索能力。⑵对于约束优化问题，当求解问题的约束数目多、可行域极小时，求解难度也会随之增大。提出了改进的基于ε约束的差分进化算法。针对原有ε值的设置与种群约束违反度相脱离的情况，设计了改进的ε设置方法，使ε值在种群最大与最小约束违反度范围内产生。基于约束违反度定义了pbest个体，提出了基于约束违反度的current-to-pbest/2变异操作,引导种群向约束违反度较小区域移动。采用国际通用标准测试集系列CEC2006和CEC2010对提出的算法进行测试，并将其与近年来提出的代表性算法进行比较。对于可行域较小的复杂问题，提出的改进算法能够有效收敛到可行域；对于可行域较大的问题，提出的改进算法取得了良好的求解精度。⑶对于多目标优化问题，问题的难点是需要同时兼顾种群的收敛性和Pareto前沿的分布性。基于分解的多目标优化算法的权重向量是事先给定的，没有充分考虑问题真实Pareto最优前沿的特性。在深入分析以往研究的基础上，提出了改进的基于分解的多目标进化算法，合理的权重分布能够保证针对该问题，设计了可调权重向量设置方法，利用多组权重向量对前沿特性进行探索，应用非支配排序法选择较好的权重向量进行后续迭代，保证所求得 Pareto非支配解的分布性。采用国际通用标准测试集系列对提出的算法进行测试，并将其与代表性算法进行比较，实验结果验证了所提算法在求解多目标优化问题上的高效性。⑷对于混合流水车间调度问题，特别是问题规模较大时，求解算法需要具有良好的全局搜索能力。在深入分析以往研究的基础上，在初始阶段采用启发式规则和随机初始化相结合的方法产生初始种群，并提出了结合五种变邻域搜索方法（双点插入、尾部逆转、逆转、单交换和双交换）的改进差分进化算法。采用国际通用Carlier和Neron标准测试集对提出的算法进行测试，并将其与近年来的优秀算法进行比较，实验结果验证了所提算法在求解混合流水车间调度问题上的高效性。⑸将上述方法应用于求解多道铣削加工参数优化问题和某发动机厂连杆加工车间调度问题，实验表明提出的算法能够有效求解以上问题，有效地优化了加工参数和调度方案，提高加工效率。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 课题来源、目的及意义

1.3 国内外研究现状与分析

1.4 本文的主要工作与结构

2 基于差分进化算法的无约束优化方法研究

2.1 引言

2.2自适应差分进化算法

2.3基于pbest个体选择与保留机制的变异操作改进策略

2.4 数值算例与工程应用

2.5 本章小结

3 基于差分进化算法的约束优化方法研究

3.1εDE算法

3.2 改进的ε约束方法

3.3 改进的DE/current-to-pbest/2变异操作

3.4 基于改进ε约束方法与变异操作的自适应差分进化算法

3.5 数值算例与工程应用

3.6 多道铣削加工参数优化问题

3.7 本章小结

4 基于差分进化算法的多目标优化方法研究

4.1 引言

4.2 基于分解的多目标进化算法

4.3 可调权重向量设置方法

4.4 基于分解的可调权重向量多目标差分进化算法

4.5 数值算例

4.6 本章小结

5 基于差分进化算法的混合流水车间调度方法研究

5.1 混合流水车间调度问题

5.2 改进差分进化算法求解混合流水车间调度问题

5.3 实验结果与分析

5.4 汽车发动机厂连杆加工车间调度问题

5.5 本章小结

6 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 创新之处

6.3 工作展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表论文目录