基于MRT-LBM的流场与声场仿真计算

摘要

格子玻尔兹曼方法（LBM）是一种介观尺度的数值计算方法，相比于传统的数值计算方法，它计算比较简单，具有良好的并行性。相比较只有一个松弛因子的BGK模型，具有多个松弛因子的MRT模型稳定性更好。本文完成了多松弛-格子格子玻尔兹曼方法（MRT-LBM）部分理论到程序的算法设计，采用Matlab语言进行了程序实现，使用该方法完成了部分流场和声场现象的仿真。
　　对于流场仿真，首先用MRT-LBM进行了雷诺数40至200，不同长宽比下二维矩形腔的流场形态仿真及结果分析；然后仿真了雷诺数40和200下的不同圆柱旋转速度对二维管道的流动影响，两种雷诺数分别对应稳态和非稳态状况，定量描述了转速比与升力系数和阻力系数的变化关系。
　　对于声场仿真，首先用MRT-LBM进行了一维平面声波衰减的仿真计算，并与理论解和其它文献进行了结果对照分析；其次通过对平面声波狭缝透射的仿真计算，完成了声波的衍射和干涉现象模拟，表明了LBM可以描述声波的基本特性；然后通过稳定流场中的点声源传播仿真，再现了多普勒效应这一波动现象，表明了LBM具备仿真流动与声波相互作用的能力；最后进行了自由空间点声源通过狭缝衰减的LBM仿真，分析了波长、狭缝长度、狭缝宽度和狭缝数量对声波传播的影响，得到了相关参数与声压衰减之间的变化关系。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 LBM国内外研究现状

1.3 LBM优缺点

1.4 本文的主要工作

2 LBM计算方法概述

2.1 LBM概述

2.2 LBM边界处理

2.3 LBM作用力模型

2.4 浸入边界法在LBM中的应用

2.5 声学无反射边界

3 LBM的程序设计及算例验证

3.1 LBM的程序结构

3.2 LBM仿真参数的选择方法

3.3 LBM的边界约束在程序中的实现方法

3.4 算例验证

3.5 小结

4 基于MRT-LBM的流场仿真计算

4.1 不同雷诺数下长宽比对矩形腔流场的影响研究

4.2 不同雷诺数下圆柱旋转速度对二维管道流动影响研究

5 基于MRT-LBM的声场仿真计算

5.1 一维平面声波衰减的LBM仿真分析

5.2 声波衍射与干涉的LBM仿真分析

5.3 声学多普勒效应的LBM仿真分析

5.4 点声源通过狭缝衰减的LBM仿真分析

6 全文总结与展望

6.1 全文总结

6.2 主要创新点

6.3 展望

致谢

参考文献

附录 部分仿真程序的源代码

程序1 力驱动的泊肃叶流仿真

程序2 矩形腔流动仿真

程序3 基于拉格朗日速度修正的圆柱旋转绕流仿真

程序4 自由空间点声源通过狭缝衰减仿真