不含小陷阱集的LDPC码构造方法研究

摘要

低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Code，LDPC）是1963年由Gallager博士提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码。LDPC码有着诸多优势以及广阔的应用前景。在结构化LDPC码的设计中，最引人注意的一种叫做原模图LDPC码。经过改进方法，原始的LDPC码变为由一个更小的基础图构建而成，于是产生了具有准循环结构的 LDPC码，也被称为 QC-LDPC码。QC-LDPC码便于存储，而且在编译码的实现上具有杰出的优势。由于这些优势，QC-LDPC码受到许多研究者的关注并成为通信与存储系统的标准。
　　在迭代译码时，高信噪比区域的误码性能会出现一个忽然的恶化，这个现象称为错误平层。错误平层产生的原因主要是小陷阱集的存在。许多研究人员致力于降低LDPC码的错误平层。本文主要针对QC-LDPC码的错误平层问题，分析小陷阱集形成的条件，并从构造的角度消除小陷阱集的存在，从而提升码的性能，提高信息传递的可靠性。论文主要针对消除LDPC码的(5,3)陷阱集与(7,3)陷阱集，提出一种构建圈长为8的(3,k)准循环LDPC码的方法，通过消除Tanner图中的小陷阱集来得到更低的错误平层。为了解决这个问题，分析了基于无平行边的全连通母矩阵的小陷阱集与8环之间的关系，发现当我们在Tanner图中消除一些特定的8环时，消除了(5,3)与(7,3)陷阱集，从而也消除了他们的衍生子集。通过搜索算法验证了确实消除了上述一系列陷阱集。最后通过仿真验证了在 AWGN信道下这种方法构造的码具有更低的错误平层。

目录

声明

1 绪论

1.1通信系统概论

1.2信道编码

1.3 LDPC码的发展及应用

1.4 LDPC码基本原理

1.5论文选题与安排

2 LDPC码的陷阱集与编译码方法

2.1 LDPC码的陷阱集

2.2 LDPC码陷阱集搜索算法

2.3 LDPC码的构造方法

2.4 LDPC码的译码算法

2.5 小结

3 不含小陷阱集的LDPC码

3.1 QC-LDPC码中的环

3.2 QC-LDPC码中的陷阱集

3.3 循环矩阵阶数的下界

3.4 小结

4 性能仿真

5 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献