基于多变量联合分布的洪水特性研究

摘要

随着全球气候变化影响加剧，水资源时空异变性增强，极端气候水文事件频发，水文情势的不确定性已成为影响梯级水库群调度运行和防洪体系风险管控的关键因素之一。长江中上游水系复杂、支流众多，一旦发生极端洪水事件，将极大增加水利工程的防洪风险，严重威胁下游地区人民生命财产安全。为此，通过研究洪水量级分布特征、洪水发生时间周期规律，深入掌握流域径流洪水特性及其变化规律，定量分析流域洪水遭遇时空分布的规律与风险，加强对流域极端洪水事件尤其是对洪水极值遭遇频率的科学认识具有重要意义。
　　本文选取洪水量级（洪峰、洪量）、洪水发生时间（洪峰、时段洪量发生时间）及干支流洪水发生时间间隔作为洪水特征变量，以长江上游金沙江（屏山）、岷江（高场）和长江干流（宜昌）等主要干支流为研究对象，开展基于多种分布的洪水量级和洪水发生时间单变量洪水特性研究，在此基础上，应用Normal Copula函数理论与方法构建多变量联合分布模型，进一步研究干支流洪水遭遇的时空分布特征与规律。研究成果可为区域洪水资源安全利用提供理论依据，为干支流梯级水库联合调度及其风险决策提供技术支撑。研究工作主要内容与成果包括：
　　（1）围绕洪水量级、洪水发生时间（间隔）等单变量的水文分析计算，本文以长江上游干流与主要支流为研究对象，采用P-Ⅲ分布、广义极值分布（Generalized extreme value distribution，GEV）、广义第二类beta分布（Generalized beta distribution of the second kind，GB2）和混合Von Mises分布分别描述年最大洪峰、年最大时段洪量和洪水发生时间（间隔）的分布特征。运用极大似然法、最大熵原理推求估计分布参数，基于均方根误差RMSE、K-S检验（Kolmogorov-Smir-nov，K-S）及赤池信息量（Akaike Information Criterion，AIC）等指标对拟合效果进行比较分析。结果表明：除P-Ⅲ分布外，GEV分布和GB2分布亦能较好描述长江上游流域洪水峰值和量级的分布特征，其拟合效果有时甚至优于P-Ⅲ分布；混合Von Mises分布能较好描述洪水发生时间的周期特点，尤其对多峰随机变量有较优的拟合效果，三站洪水发生时间呈双峰甚至三峰状，应采用二阶及以上的混合Von Mises分布描述。
　　（2）针对洪水多变量联合分布建模问题，本文提出并建立基于多维Normal Copula函数的洪水特征变量联合分布模型，通过均方根误差RMSE指标、K-S检验法和P-P图检验拟合效果，分析验证了Normal Copula函数及相关系数估参方法应用于研究区域的适用性。
　　（3）基于单变量洪水特性分析成果，本文分别构建单站洪水发生时间与量级、洪水峰量的两变量联合分布模型，揭示流域洪水量级与其发生时间的规律，实现流域典型防洪断面洪水峰量关系的分析研究。结果表明：洪峰发生时间与其量级的相关性较小；各站年最大洪峰与时段洪量的发生时间基本保持一致，具有较强正相关性；屏山站和宜昌站发生峰量同频率洪水的可能性较大，高场站峰量关系较差，当发生50年一遇以上洪峰时，其最大3d、7d洪量发生同频率以上洪水的可能性仅64.7％和39.79%。
　　（4）为研究洪水遭遇的时空分布特征与规律，本文引入干支流洪水发生时间间隔特征变量，实现联合分布的降维构造。在考虑洪水传播时间情形下，基于多维Normal Copula函数分别构建洪峰遭遇和洪水过程遭遇的三变量联合分布模型，对干支流洪水遭遇的可能性及条件概率开展风险分析。结果表明：金沙江（屏山）与三峡（宜昌）洪水过程遭遇可能性最大，且金沙江较大可能先于三峡发生大洪水；岷江（高场）与三峡（宜昌）遭遇可能性大于岷江与金沙江遭遇可能性；当岷江与长江干流洪水过程遭遇时，岷江先于三峡发生大洪水的可能性更大，金沙江和岷江洪水过程遭遇时，岷江更可能先于金沙江发生大洪水；最大15d洪量遭遇风险大于最大7d洪量遭遇风险。

目录

声明

1 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究概况

1.3 论文主要研究内容

2 Copula函数理论与方法

2.1 Copula函数的定义与属性

2.2 水文领域常用的Copula函数

2.3 Copula函数的参数估计与拟合检验

2.4 本章小结

3 单变量洪水特性研究

3.1 洪水量级频率分析方法

3.2 洪水发生时间分析方法

3.3 应用研究

3.4 本章小结

4 长江上游多变量洪水特性研究

4.1 洪水发生时间与量级的联合分布

4.2 洪峰流量与时段洪量的联合分布

4.3 干支流洪水遭遇分析

4.4 本章小结

5 总结与展望

5.1 研究工作总结

5.2 工作展望

致谢

参考文献

附录1 攻读硕士期间完成和参与的科研项目

附录2 攻读硕士学位期间发表的论文