板壳缺陷识别中MITC单元与运动放大方法研究

摘要

研究板壳结构缺陷的识别具有重要的理论和现实意义。本文一方面采用MITC(Mixed Interpolation ofTensorial Components，即张量分量混合插值)板壳单元建立板壳结构的静力学与动力学模型，分析缺陷对模态参数的影响；另一方面，利用运动放大方法处理板壳结构的振动视频信号以提取板壳模态参数；同时，设计实验装置测量板壳模态参数来进行对比验证，主要对以下内容做了研究。 阐述了Mindlin板单元、MITC4板单元、通用壳单元和MITC4壳单元的基本原理；利用公式推导展示了通用壳单元退化为Mindlin板单元的过程；求解了MITC4壳单元自然坐标系下应变分量的显式表达；给出了MITC4壳单元整体坐标系下刚度矩阵的两种求解方案。 提出了分析板壳工程结构的方案，该方案在分析复杂板壳结构时会呈现出优势。阐述了MITC4单元的相关技术，并对几个板壳结构的数值算例进行了静力分析及模态分析，使用模态置信准则(MAC)来定量研究同一模态下振型的相关性，研究了固有频率和振型的影响因素，如边界条件、孔洞大小和孔洞形状。 提出了基于可操纵金字塔的欧拉运动放大方法，阐述了线性欧拉运动放大方法(EVM)、基于相位的视频运动放大方法(PBVM)的基本原理。 搭建实验平台测定了试件的固有频率，其次利用MITC4元求解试件的固有频率，然后使用运动放大方法提取试件的固有频率，最后将三种方法进行综合对比，论证MITC4元及运动放大方法在提取固有频率的可行性与有效性。

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