单位圆外的特殊单叶函数

摘要

定义在单位圆外的解析函数,以无穷远点为一级极点,留数为1的单叶函数全体形成一族,记为∑.∑中的函数f(z)关于∞具有Laurent展开式f(z)=zb<,0>+<'∞>∑<,n=1> <'bn>/<,zn>,|z|>1.该文正是针对∑族上的一致凸及一致星函数进行论证,利用展开式中系数来判断函数是否属于一致凸或一致星函数.单位圆内用系数来判断的这类问题已有研究,作者现在来做单位圆外的这一问题,目前还没有人研究.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1单叶函数的两大类，函数族S和∑

1.2单叶函数的系数

1.3单叶函数的积分平均值

1.4单叶函数的偏差性质

1.5某些特殊函数族

1.6本章小结

第2章单位圆外的特殊单叶函数

致谢

参考文献

独创性声明及学位论文版权使用授权书