参数化设计中确定参数有效范围的DM分解算法的研究

摘要

计算机辅助设计(CAD)是一种利用计算机的硬件和软件来进行产品的建模、修改、分析和优化的设计活动，它广泛的应用在科研和生活的各个领域中。现在它的应用水平已经成为衡量一个国家科技现代化和工业现代化水平的重要标志之一。基于参数模型的CAD系统的一个非常重要的优点是允许设计者随时改变参数值来达到对草图的修改。然而，在修改参数值时，常常由于给定的参数值不合理，而导致无法重新生成几何图形。所以，确定参数的有效范围对于几何约束求解是非常必要的。 本文利用DM分解算法和吴方法从代数可解的角度给出一个确定几何约束求解中参数的有效范围的算法。该算法对于提高几何约束求解的交互性和准确性有着重要的作用，并且使得几何约束求解的研究更具有实际意义。

目录

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声明

第1章绪论

1.1 CAD的发展历史

1.2 智能CAD的发展历史

1.3 几何约束求解技术的引入

1.4 几何约束求解的基本概念

1.5 几何约束求解的主要方法简介

1.5.1基于数值计算的几何约束求解方法

1.5.2基于符号计算的几何约束求解方法

1.5.3基于规则的几何约束求解方法

1.5.4基于图论的几何约束求解方法

1.6 论文的结构

第2章几何约束求解中参数有效范围的定性分析

2.1 基本概念

2.2实际存在的问题

2.3本章小结

第3章参数化设计中确定参数有效范围的算法

3.1 参数有效范围确定的代数等价分析

3.2确定几何约束求解中参数的有效范围的DM分解算法

3.2.1 基本概念

3.2.2偶图的DM分解算法

3.2.3代数方程组的DM分解算法

3.3 一元方程存在实数解的条件

3.4确定几何约束求解问题中参数有效范围的算法

3.5本章小结

第4章实例分析

4.1 作图实例

4.2本章小结

结论与展望

参考文献

致 谢