超Virasoro代数的一类单模及其实现

摘要

Virasoro代数及它的超代数在数学和物理等其他许多领域上有着重要的应用.许多文章都研究了阶化Virasoro代数的结构及其表示.近些年来对此类课题的研究也比较活跃.
　　本文首先介绍了李代数、李超代数和Virasoro代数的国内外发展现状和趋势以及本文研究的目的和意义.
　　然后介绍了超Virasoro代数的定义和相关基础知识，取超Virasoro代数的子代数的诱导模，通过证明诱导模的子模与其本身相等来证明超Virasoro代数一类模的单性.
　　最后通过证明一些新的单模与文中构造的这一类超Virasoro单模同构，将其实现，并且给出例子.

目录

摘要

符号说明

第1章 绪论

1．1 课题研究的意义

1．2 国内外研究概况和发展趋势

1．3 本文研究内容概述

第2章 预备知识

2．1 超Virasoro代数的介绍

2．2 预备知识

2．3 本章小结

第3章 超Virasoro模的单性

3．1 超Virasoro模的单性及证明

3．2 本章小结

第4章 超Virasoro单模的实现

4．1 超Virasoro单模的实现

4．2 L+-模Q的单性

4．3 本章小结

结论

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

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