具有CrowleY-Martin型功能性反应的随机非自治捕食者-食饵系统动力学分析

摘要

在种群动力学中，具有功能性反应的捕食者-食饵系统一直占有重要地位。最近，具有Crowley-Martin型功能性反应的捕食系统吸引了众多国内外专家的关注。然而，传统的捕食系统都缺乏对外界随机干扰因素的考虑。基于此，本文将研究一类具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治的捕食者-食饵系统的动力学行为。
　　首先，简要介绍了具有Crowley-Martin型功能性反应的随机捕食者-食饵模型的研究背景以及实际意义。其次，基于系统的生物学意义，证明了系统解的全局存在性以及随机最终有界性。再次，研究了系统内的持续性与灭绝性，借助于It(o)公式以及构造恰当的Lyapunov函数，得到了食饵种群在平均意义下强持续、弱持续、非持续与灭绝的充分条件，以及捕食者种群在平均意义下弱持续、非持续与灭绝的充分条件，并利用Milstein方法进行数值模拟以验证所得结论的有效性。最后，讨论了系统的全局吸引性，得到了系统全局吸引的充分判据，并通过数值模拟进行直观验证。

目录

摘要

符号说明

第1章 绪论

1．1 本文的研究背景及意义

1．2 本文研究内容概述

第2章 解的存在性和最终有界性

2．1 存在唯一性

2．2 最终有界性

2．3 本章小结

第3章 持续性与灭绝性

3．1 预备知识

3．2 种群的持续性和灭绝性

3．3 数值模拟

3．4 本章小结

第4章 全局吸引性

4．1 预备知识

4．2 解的全局吸引性

4．3 数值模拟

4．4 本章小结

结论

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

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