具有早期活化储备的可修复系统研究

摘要

可靠性理论中的可修复系统是可靠性数学的主要研究对象,是可靠性理论中讨论的一类重要系统.随机过程理论是可修复系统的主要数学工具.利用补充变量法建立广义马尔可夫模型,并利用拉普拉斯变换来研究系统的可靠性指标,并且研究其最优策略,成为了许多学者研究此类问题的最常用方法,并取得了很多成绩,但仍然存在某些问题,需进一步研究.
　　本文先研究问题的背景,理论和实际意义,国内外现状,存在的问题以及本文主要研究的内容和方法.给出所研究的具体模型,并且将其转化为Bnach空间中的抽象Cauchy问题.并讨论系统时间依赖解的存在唯一性问题.通过分析系统算子的闭稠性和耗散性,以及其预解集得到系统存在唯一的非负时间依赖.

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第1章 绪论

1.1 课题背景及国内外研究现状

1.2 可靠性的基本概念及基本数量指标

1.3 本章小结

第2章 系统的模型介绍

2.1 系统的描述

2.2 系统模型的积分―微积分方程

2.3 本章小结

第3章 并联可修复系统的解

3.1 系统方程强解的存在唯一性

3.2 系统方程弱解的存在唯一性

3.3 本章小结

第4章 系统的稳定性及可靠性分析

4.1 系统解的渐进稳定性

4.2 系统解的可靠性

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

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致谢